基于高效差分敏度分析的谐响应形状优化

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1、维普资讯http://www.cqvip.com第26卷第9期北京理工大学学报Vo1．26No．92006年9月TransactionsofBeijingInstituteofTechnologySep．2006——文章编号：1001—0645(2006)09—0777—04基于高效差分敏度分析的谐响应形状优化龙凯，左正兴，肖涛(北京理工大学机械与车辆工程学院，北京100081)摘要：基于谐响应组合近似重分析方法，提出了近似一差分敏度求解策略．数值算例表明，在结构小扰动下，近似一差分结果具有足够的精度反映敏度信息，并克服了差分敏度求解计算量大的缺点．以结构体积最小为目标

2、，自由度振幅为约束，建立了谐响应下的连续体形状优化模型，实现了结构形状优化设计；通过数值算例对不同结构参数和激励下的优化结果进行了对比分析，结果验证了方法和模型的可行性和有效性．关键词：形状优化；敏度分析；近似重分析；组合近似中图分类号：TB122；TH122文献标识码：AShapeOptimizationUnderHarmonicExcitationBasedonEfficientDifferenceSensitivityAnalysisLONGKai，ZUOZheng—xing，XIAOTao(SchoolofMechanicalandVehicularEngine

3、ering，BeijingInstituteofTechnology，Beijing100081，China)Abstract：Toovercomedifficultyofhighcomputationalcostindifferencesensitivityanalysis，efficientderivativesareobtainedusingapproximate—differencestrategybasedoncombinedapproximations．Accuratesensitivityisobtainedundersmalldisturbancever

4、ifiedbynumericalexamples．Structuralvolumesaretakenasobjectivesandtheresponseamplitudesaretakenasconstraints．Shapeoptimizationmodelofcontinuumstructureunderharmonicexcitationisestablished．Somenumericalexamplesareprovidedandresultsdiscussed．Theirresultsareshowntodemonstratethefeasibilityan

5、dvalidityoftheproposedmethodandmode1．Keywords：shapeoptimization；sensitivityanalysis；approximatereanalysis；combinedapproximations结构动力优化设计分为动态特性优化设计和动步研究和发展的领域．同时，大多数结构动力优化力响应优化设计两大专题⋯1．动态特性优化设计问停留在尺寸优化的层次，有关形状、拓扑等高层次的题归结为广义特征值或特征向量优化问题，是迄今优化设计方法研究仍有待发展与不断成熟．为止取得成果相对较多的一个领域．结构动力响应作者基于谐响应组合

6、近似重分析方法，应用近优化设计以结构响应量如位移幅值、应力等为目标似一差分策略计算得到结构响应量敏度值，在保证精或约束进行优化设计．由于同时涉及结构动态特性度的基础上克服了差分敏度计算效率低的缺点，建分析、响应分析与优化设计，所以求解更为困难和复立了谐响应下的连续体形状优化模型，实现了结构杂．该项研究尚属于结构动力优化设计中有待进一形状优化设计．收稿日期：2006—03—23作者简介：龙凯(1978～)，男，博士生，Email：longkai@bit．edu．cn；左正兴(1963一)，男，教授，博士生导师维普资讯http://www.cqvip.com778北京理工大

7、学学报第26卷1敏度分析方法He，则有KdU=F，(2)1．1敏度分析方法综述式中Kd：K一M+icoC为等效动力刚度矩阵．连续体形状优化是通过改变结构内外边界形状式(2)的形式和求解方法与静力平衡方程类似，故而以改善结构特性，相对于尺寸和拓扑优化而言，其难文献[6—8]中的组合近似方法在谐响应问题中同样点之一在于结构响应量与设计变量的关系难以确具有适用性．已知初始结构谐响应方程为定．在传统的形状优化方法中，常见的敏度分析方Kd0u0=F，(3)法有解析法、半解析法和变分法等．解析法和半解析法的计算过程均基于有限元离散模型，通过控制设结构