基于小波变换的图像插值方法研究

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1、摘要摘要数字图像处理是指用计算机对图像信息进行处理的一门技术，是利用计算机对图像进行各种处理的技术和方法。在图像处理领域中，图像插值是最重要、最基本的技术之一。图像插值是指在保持原图像的细节信息的基础上，改变图像的分辨率，以满足对图像的各种需求。由于传统的插值方法没有充分挖掘图像数据中的空间梯度信息和统计特征，无法较好地识别边缘而导致边缘模糊或出现阶梯状锯齿现象。近年来兴起的小波理论提供了一条解决该问题的有效途径，由于小波具有多分辨率分析功能和逐渐局部细化等性质,而且正交小波分解后各层子带之间有相似性，若能准确地得到图像的高频细节，利用重构理论，就可以得到

2、高分辨率的图像。本文研究了一种基于小波变换与隐马尔可夫模型相结合的图像插值方法。（1）根据小波系数尺度之间的持续性和指数衰减性，利用隐马尔可夫模型可简洁地表示小波系数的概率结构。小波域隐马尔可夫树模型（HMT）将图像的小波系数建模为隐马尔可夫树模型，该模型考虑了小波系数间的统计相关性及非高斯性，由于它抓住了小波系数的本质特性及小波系数间的主要关系，因此在图像处理应用中取得了很好的效果。（2）小波域HMT模型采用混合高斯模型刻画各子带系数的概率分布，并通过小波系数隐状态在多个尺度之间的Markov依赖性来刻画原始图像小波系数随尺度减小而指数衰减的特性。由于小

3、波域HMT模型准确刻画了原始图像小波变换的统计特性，因此本文算法以此作为原始图像的先验模型，将图像插值问题转化为一个约束优化问题。实验结果表明，基于小波域HMT模型的图像插值算法在一定程度上改善了传统插值算法引起的锯齿效应和平滑效应，插值后的图像在峰值信噪比和视觉效果方面都有明显地提高。关键词：小波变换；图像插值；隐马尔可夫树模型(HMT)ⅰABSTRACTABSTRACTDigitalimageprocessingisatechnologyprocessingimageinformationwithcomputers,whichisthetechniqu

4、eandmethodusingcomputerstoprocessavarietyofimages.Inthefieldofimageprocessing,imageinterpolationisthemostimportantandoneofthemostbasicskills.ImageInterpolationmeanstomaintainthedetailsoftheoriginalimageinformationandchangeimageresolutioninordertomeetthediverseneedsoftheimage.Dueto

5、thetraditionalinterpolationmethodisnotfullyrealizedthespacegradientinformationandstatisticalcharacteristicsintheimagedata.Itcannotbebettertoidentifytheedgewhichleadstothephenomenonofedgeambiguityorladder-shapedzigzag.Inrecentyears,theriseofthewavelettheoryhasprovidedaneffectiveway

6、tosolvethisproblem.Aswavelethasthefunctionofmulti-resolutionanalysisandfeaturesoflocalgraduallyrefined.Besides,sub-bandsamongalllevelsaresimilar,ifwecanaccuratelygethigh-frequencydetailsofimages,wewillreceivethehigh-resolutionimagesusingreconstructiontheory.Inthisthesis,wehaveprop

7、osedamethodofimageinterpolationbasedonwavelettransformcombinedhiddenMarkovmodel.(1)Accordingtothecontinuityandexponentialdecayamongthescalesofwaveletcoefficients,theprobabilitystructureofwaveletcoefficientscanbesuccinctlyexpressedusinghiddenMarkovmodels.HiddenMarkovtreemodel(HMT)i

8、nwaveletdomainmakesthewaveletcoef