基于各向异性偏微分方程图像去噪方法的研究

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1、华中科技大学硕士学位论文摘要自动目标识别(ATR)是工业视觉识别的关键技术，而作为其预处理的重要步骤，图像平滑效果的好坏直接影响着识别的准确性。图像平滑包括两个方面内容：一是消除噪声，二是增强（或保护）图像特征，而基于各向异性偏微分方程的非线性平滑技术由于较好地协调了图像去噪与边缘的处理，成为图像去噪领域研究的重点。P-M非线性各向异性扩散模型采用图像梯度的单调递减函数作为扩散系数，可以在一定程度上解决去噪时边缘模糊的问题，但仍然存在一些不足。例如当噪声较大时有可能增强噪声，另外方程在数学上发散等等。因此如何发挥各向异性扩散根据图像特征

2、自适应去噪的优势，又能够避免P-M方程所出现的种种问题，同时还能够提高算法处理实际综合噪声的能力，这就是本论文所要解决的主要问题。本文通过P-M方程同图像泛函之间的对应关系，分析了低阶P-M扩散方程“病态性”产生的原因，结合欧拉方程提出其产生“阶梯”效应的数学依据。从数学的角度对影响扩散效果的多个系数进行改进，按照图像去斑点和混合噪声能力这两项技术指标对改进方案的处理效果进行综合评价。论文中对改进的低阶各向异性扩散方程进行高阶化处理，通过证明其是否满足欧拉方程从数学的角度研究高阶化的可行性。本文对以上提出的多项系数改进方案采用Matla

3、b进行仿真对比实验。实验内容包括：根据不同的噪声来源对同阶方程进行比较实验从而确定迭代中止时间、模板参数选择等一系列实验数据；分别选择理想图像和实际图像检验算法对综合噪声的处理能力等等。关键词：图像去噪各向异性扩散P-M方程正则化系数Matlab仿真I华中科技大学硕士学位论文AbstractAutomaticTargetRecognition(ATR)isakeytechnologyofIndustrialVisionRecognition.Asanimportantpreceedingstep,theresultofimagesmoo

4、thingwilleffecttheaccuracyofrecognitiondirectly.Imagesmoothingincludestwoparts:oneisde-noising,anotheristoenhancedetails.Nonlinearmethodbasedonanisotropicpartialdiffusionequationbecomesmorepopularintheseyearsduetoitsidealresultbetweenimagede-noisingandedgeprotection.Inth

5、eP-Manisotropicdiffusionequation,themonotonedecreasingfunctionwithgreygradientisadoptedasdiffusionparameter.Thus,tosomeextent,canavoidedgeblurringduringde-noising,butstillhassomedefects.Suchasifnoiseisquitelargeslargetoothatwillaccordinglyenhancesnoise,andtheequationisil

6、l-posedequationinthemeansofmaths.Howtotakebenefitofadaptivede-nosingabilityaccordingimagedetailsofanisotropicdiffusion,andavoiddisadvantagelistedaboveatmeantimeismaintargettodealwithinthispaper.Inthepaper,theauthoranalyzesthereasonleadingtoill-posenessinlowerorderP-Mequa

7、tionbymeansofrelationshipbetweenanisotropicdiffusionandfunctional.Togetherwitheulerequationtoidentifymathsproofrelatedwithstage-result.Weimprovediffusionparameterswhichaffectthedenoisingresultwithmathsmethodsandtestifyresultaccordingremovingspotandmixnoise.Providehighero

8、rderprocessofimprovedequationandtotestifyifitcanmeetwitheulerequation.TestallofresultwithMatlabstimulat