《电磁波辐射》PPT课件

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1、第十章电磁波辐射§10.1滞后位辐射的基本问题：由已知的时变电荷和电流计算任意点的电磁场。1、达朗贝尔方程的解电场矢量和磁通密度可以由动态电位U和动态磁矢位导出。自由空间中，动态位满足非齐次波动方程并且矢量位和标量位U之间满足罗伦兹条件其复数形式表示为关于动态电位U的方程，其解可以写成如下形式：此式代表体积内的分布电荷在点P(x,y,z)处产生的电位。R是电荷元到点P的距离，证明：将U的解代入波动方程左边，得由于所以因此是波动方程的解。对于方程利用分离变量方法可以得到其解为2、滞后位体元中电荷在点处产生的电位复振幅为

2、若电荷密度的振幅为，初相位为，则处t时刻因此，P点处t时刻的电位不是t时刻的源决定的，而是在此之前时刻的源电荷所产生。如果内是电流，则它在P的产生的磁矢位为可见，场点的位函数相位滞后于场源的相位。因此称为滞后位。因子称为相位因子。★利用滞后位，可以求得辐射问题的电场和磁场§10.2赫芝偶极子辐射一个很短的直线电流元构成最简单的辐射天线，称为赫芝偶极子当线元上有正弦电流时，线元两端将出现一对等值异号电荷这就构成了电矩矢量根据滞后位计算式有所以，赫芝偶极子所产生的滞后磁矢位为考虑赫芝偶极子位于坐标原点且与z轴同方向的情况

3、矢量磁位在球坐标系里的各分量为于是对应的磁场矢量为利用麦克斯韦第一方程可得电场矢量赫芝偶极子的辐射公式说明：①电磁场矢量不仅与距离r有关，而且也是极角θ的函数②电磁场的表达式包括若干项，每项之间相差一个因子(1/jkr)一、赫芝偶极子的近区场1、电磁场矢量2、电磁场性质在满足r>>l条件下，如果kr<<1，即的区域电磁场表达式中的高次项起主要作用，而所以其中时变偶极子的近区场称为准静态场或似稳场。电场矢量与磁场矢量之间有的相位差，故说明近区电场和磁场的主要能量只是相互转换，而没有向外辐射。一、赫芝偶极子的远区场1、电

4、磁场矢量2、电磁场性质当，即的区域称为远区。此时，远区电磁场的表达式中的低次项起主要作用，结果只剩下的一次项①远区场只有两个分量：和，并且相位相同能流密度平均值不为零，说明远区场形成电磁场能量沿方向运动，所以赫芝偶极子的远区场称为辐射场。②坡印廷矢量平均值为③球面波远区电磁场运动方向为，等相位面为r=C，是球面，称为球面波。同时三者方向为右旋系统，且方向上无电磁场分量，所以又称为横电磁波或TEM波。④波速⑤波阻抗⑥电场和磁场的平均能量密度相等，且能速度等于相速度。能速度总能量因为所以三、赫芝偶极子的辐射功率1、坡印廷

5、矢量平均值有功能流密度是由电磁场分量的一阶项引起的，高阶项对此无贡献。2、平均辐射功率赫芝偶极子把约束在导体周围的电磁能量转变为自由传播的电磁波，它构成一个基本辐射天线，称其为元天线。讨论半径为r的球面上积分Pa称为赫芝偶极子的平均辐射功率。由Pa的计算式可见，同样尺寸的偶极子，波长越短辐射功率越大。3、辐射电阻辐射电阻是表征天线辐射本领的一个参数，Ra越大，相同电流下辐射的功率越大。记则4、方向性函数辐射场表达式中因子的存在，说明赫芝偶极子的辐射具有方向性。习惯上常把天线任意点电场的振幅与通过该点的球面上电场最大值

6、之比，称为归一化方向性函数，简称方向性函数★对于赫兹偶极子方向性函数为由此电场矢量的振幅可写成因此所以将代入上式得例10.1已知赫芝偶极子的辐射功率，假设与偶极子垂直平面内距离可视为远区场，求此处的电场强度。由平均辐射功率表达式得解：作变换§10.3线天线天线由理想导体构成，两臂长均为l，中心馈电，导体直径2a<<λ，略去由于辐射引起的分布电流畸变，高频电流沿导线的分布可近似表示为1、对称线天线的辐射场振子上的正弦电流元可以看作一个赫芝偶极子。它所产生的远区电场复矢量为考虑到远区场条件，用r代替R对于振幅影响可以略去

7、不计，而对相位影响表现在相位因子中，不能忽略，于是所以对称振子上电流产生的远区电场是因此2、半波振子天线①辐射场②方向性函数此时kl=π/2，带入线天线电场表达式中得辐射电场对应的磁场矢量为半波天线的方向性函数为当2l=λ/2时，线天线称作半波振子天线例10.3计算半波振子的辐射电阻辐射功率为上式的球面积分③辐射电阻解：半波振子的辐射功率流密度为积分得式中为欧拉常数，为余弦积分因此，半波振子的辐射功率和辐射电阻分别为§10.4磁偶极子天线的辐射磁偶极子：一个半径远小于波长的电流环或口面元电场源的等效。实际的磁偶极子：

8、半径，上面有均匀电流，则1、磁矢位对于远场情况，则所以有静磁偶极子=0一、小电流环磁偶极子2、电磁场因此磁偶极子的远区场为3、辐射功率和辐射电阻辐射功率辐射电阻4、方向性函数磁偶极子与电偶极子天线的方向性函数相同磁偶极子与电偶极子天线方向图亦相同，但是电磁场的方向互换。5、辐射能力尺度相近磁偶极子的辐射能力远比电偶极子的辐射能力差。见例10.2