正弦定理、余弦定理练习(1)

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1、1．在△ABC中，已知a=5,c=10,A=30°,则∠B=()(A)105°(B)60°(C)15°(D)105°或15°2在△ABC中，若a=2,b=2,c=+,则∠A的度数是()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°3．在△ABC中，已知三边a、b、c满足(a+b+c)·(a+b－c)=3ab,则∠C=()(A)15°(B)30°(C)45°(D)60°4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为()(A)90°(B)120°(C)135°(D)150°5．在△ABC中，∠A=60°,a=,b=4,那么满

2、足条件的△ABC()(A)有一个解(B)有两个解(C)无解(D)不能确定6．在平行四边形ABCD中，AC=BD,那么锐角A的最大值为()(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°7.在△ABC中，若==，则△ABC的形状是()(A)等腰三角形(B)等边三角形(C)直角三角形(D)等腰直角三角形8．如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（）(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)由增加的长度决定9．在△ABC中，若a=50，b=25,A=45°则B=.10．若平行四边形两条邻边的长度

3、分别是4cm和4cm，它们的夹角是45°，则这个平行四边形的两条对角线的长度分别为.11.在等腰三角形ABC中，已知sinA∶sinB=1∶2，底边BC=10，则△ABC的周长是。[来源:学科网ZXXK]12．在△ABC中，若∠B=30°,AB=2,AC=2,则△ABC的面积是.13．在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。14．在△ABC中，已知边c=10,又知==，求a、b及△ABC的内切圆的半径。15．已知在四边形ABCD中，

4、BC＝a，DC=2a，四个角A、B、C、D度数的比为3∶7∶4∶10，求AB的长。16．在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为S△ABC=，求a+b的值。2.已知三角形的三边长分别为x2+x+1,x2－1和2x+1(x＞1)，则最大角为（） A.150°B.120°C.60°D.75°3．在△ABC中，，那么△ABC一定是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰三角形或直角三角形4．在△ABC中，一定成立的等式是()A.as

5、inA=bsinBB.acosA=bcosBC.asinB=bsinAD.acosB=bcosA5．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()=lgsinA=－lg,则△ABC为（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形6．在△ABC中，，则△ABC的面积为（）A.B.C.D.17．若则△ABC为（）[来源:学科网]A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形8．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和的（）A.90°B.120°C.135°D.150

6、°9．在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（）A．b=10，A=45°，B=70°B．a=60，c=48，B=100°[来源:学科网]C．a=7，b=5，A=80° D．a=14，b=16，A=45°10．在三角形ABC中,已知A,b=1,其面积为,则为　　()A.B.C. D.13.在△ABC中，若，，，则．14.在△ABC中，B=1350，C=150，a=5，则此三角形的最大边长为.15.在锐角△ABC中，已知，则的取值范围是．16.在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=.17.已

7、知锐角三角形的三边长分别为2、3、，则的取值范围是．18.在△ABC中，已知 ，，则其最长边与最短边的比为．20．在中，已知，判定的形状．21.在△ABC中，最大角A为最小角C的2倍，且三边a、b、c为三个连续整数，求a、b、c的值.第1章解三角形正弦定理、余弦定理练习1参考答案1.D;2.A;3.D;4.B;5.C;6.C;7.B;8.A;9.60°或120°;10.4cm和4cm;11.50;12.2或;13、解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a

8、、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,S△ABC=absinC=×2×=.14．解：由=，=,可得=，变形为sinAcosA=sinBcosB∴sin2A=sin2B,又