《立体表面的相贯线》PPT课件

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1、第5讲立体表面的相贯线5.1平面体与回转体相贯5.2回转体与回转体相贯小结两立体相交——相贯。两立体相交表面产生的交线——相贯线。相贯线的概念相贯线的主要性质：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的投影。★共有性★表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线是两立体表面的共有线。★封闭性相贯线一般是封闭的空间折线（通常由直线和曲线组成）或空间曲线。★相贯线是由若干段平面曲线或直线组成的空间折线，每一段是平面体的棱面与回转体表面的交线。★求相贯线的步骤：分析各棱面与回转体表面的相对位置，从而确定交线的形状。求出各棱面与回转体表面的

2、截交线。连接各段交线，并判断可见性。★求交线的实质是求各棱面与回转面的截交线。5.1平面体与回转体相贯线空间分析：四棱柱的四个棱面分别与圆柱面相交，前后两棱面与圆柱轴线平行，其交线为两段直线；左右两棱面与圆柱轴线垂直，其交线为两段圆弧。投影分析：由于相贯线是两立体表面的共有线，所以相贯线的侧面投影积聚在一段圆弧上，水平投影积聚在矩形上。一、四棱柱与圆柱相贯●●●●●●◆空间及投影分析◆求相贯线◆分析轮廓线的投影●●●二、三棱柱与圆柱相贯★相贯线一般为光滑封闭的空间曲线，它是两回转体表面的共有线。★作图方法表面取点法辅助平面法先找特殊点。★作图过

3、程补充中间点。确定交线的弯曲趋势确定交线的范围5.2回转体与回转体相贯一、圆柱与圆柱相贯，求其相贯线●●●●●●●●空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于W面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有的一段圆弧。求相贯线的投影：利用积聚性，采用表面取点法。☆找特殊点☆补充中间点☆光滑连接11′●●1≡2●●●22′3≡4●●4356565≡634ⅠⅡⅢⅣⅤⅥ相贯线的产生形式◆两外表面相交◆一外表面与一内表面相交◆两内表面相交

4、两圆柱直径的变化对相贯线的影响交线为两条平面曲线（椭圆）交线向大圆柱一侧弯二、两个同轴回转体相贯两个同轴回转体的相贯线为垂直于轴线的圆。图中圆柱、圆球和圆锥相贯，相贯线均为水平圆。例1：补全主视图●●●●●●●●●●●●●●●●●●●★外形交线◆两外表面相贯◆一内表面和一外表面相贯★内形交线◆两内表面相贯无论是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。注意近似画法●●●o●●例2：求主视图●●●●●×外表面与外表面相贯，内表面与内表面相贯。分别求其相贯线。相切处无线⒉求相贯线的基本方法⒈相贯线的性质：表面

5、性共有性封闭性⒊解题过程⑴空间分析：⑵投影分析：是否有积聚性投影？找出相贯线的已知投影，预见未知投影，从而选择解题方法。利用积聚性采用面上取点法分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，预见交线的形状。小结重点掌握立体表面相贯线的作图方法。特殊点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。⑶作图☆找点：☆连线☆检查、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为：先找特殊点补充若干中间点平面体与圆柱体相贯★相贯线的产生：★求相贯线的方法：★相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交，外表面与内表

6、面相交，内表面与内表面相交。求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影。两圆柱体相贯★相贯线的产生：★求相贯线的方法：★相贯线的形状及投影：外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。常用的方法是利用积聚性表面取点法。相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓

7、线的投影。作业：B10、B11