大学物理第9章习题课选讲例题

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1、例在静电场中，下列说法中正确的是（A）带正电荷的导体其电势一定是正值（B）等势面上各点的场强一定相等（C）场强为零处电势也一定为零（D）场强相等处电势不一定相等例在点电荷+2q的电场中，如果取图中P点处为电势零点，则M点的电势为（A）（B）（C）（D）例一球壳半径为R，带电量q，在离球心O为r（r

2、为处有一电量为的正点电荷,则通过该正方形平面的电通量为：（）(1)(2)(3)(4)oqqa(1)(2)(3)(4)例在真空中半径分别为和的两个同心球面，其上分别均匀地带有电量和.今将一电量为的带电粒子从内球面处由静止释放，则粒子到达球面时的动能为：（）R2例有个电荷均为的点电荷，以两种方式分布在相同半径的圆周上：一种时无规则地分布，另一种是均匀分布.比较这两种情况下在过圆心并垂直于平面的轴上任一点（如图所示）的场强与电势,则有（）(1)场强相等，电势相等.(2)场强不等，电势不等.(3)场强分量相等，电势相等.(4)场强分量相等，电势不等

3、.例在真空中，、两板相距，面积都为（平板的尺寸远大于两板间距），、两板各带、.则两板间的相互作用力为：（）(1)(2)(3)(4)例一封闭高斯面内有两个点电荷，电量为+q和－q，封闭面外也有一带电q的点电荷（如图），则下述正确的是（A）高斯面上场强处处为零（B）对封闭曲面有（C）对封闭曲面有（D）高斯面上场强不为零，但仅与面内电荷有关解例在氢原子内,电子和质子的间距为.求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.（微观领域中,万有引力比库仑力小得多,可忽略不计.）0xy例求均匀带电直线中垂面上的场强.已知求P的场强解由对称性PP0xy

4、讨论1）直线无限长2）若P远离直线这是点电荷场强公式，可见点电荷概念只有相对意义.P0xyEaxP12o例4真空中一均匀带电直线，电荷线密度为。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为1和2。求P点的场强。dEdExxdxrdEy解：axP12odEdExxdxrdEy无限长带电直线：1=0，2=半径为R的半圆环均匀带有电量q，求圆心处的电场强度。d=Rddq解：（1）如图所示，建立坐标系；（2）dq产生的电场x轴分量为：（3）积分，有：例真空中，有一均匀带电细环，电荷线密度为，求圆

5、心处的电场强度和电势.(无穷远处电势为零）++++++++++++++解：在真空中，两个带等值同号的点电荷相距0.01m时的作用力为10-5N,它们柏距0.1m时的作用力多大？两点电荷所带的电荷量是多少？已知:r1=0.01m,r2=0.1mF1=10-5N求:(1)F2;(2)q2πqr2ε40F2=20.01==()()F2F1r21r220.122=0.01=()()F20.122×10-510-7N2πqr2ε40F1=1解:(1)2πqε40F21()0.12=10-7=(2)q=3.3×10-10C解出在正方形的两个相对的角上各

6、放置一点电荷Q，在其他两个相对角上各置一点电荷q。如果作用在Q上的力为零。求Q与q的关系。已知：Q,q,FQq=0求：q,Q解：设边长为a=Qπε40a2qQcos45πε402a22q=22Q....aQqaQq试求边长为l的正方形中心处的电场强度，若（1）四个相同的同号点电荷q放置在四个顶点上；（2）两个正号、两个负号的相同点电荷任意放置在四个顶点上。qqqq已知:一正方形,边长为a求:E0解:(1)四个点电荷在O产生场强大小相等方向相反=E00(2)若正负相间放置=E00(3)若如图所示放置=+EACEAECπε40=()222aq2

7、=πε0a2q-qq-qqADCBEACEOEBD同理==+EBDEBEDπε0a2q2+EACEBD2=EO=πε0a2q2一半径为r的半球面均匀带电，电荷面密度为s。求球心处的电场强度。123πx2ε40Ed=+dq()y2xE=πqε4023x2+()y2xπσ2qsinrd=dqrqx=rcosqy=qsinrπε40Ed=r3πσ2qsinrdq3cosqò0E=ε20σqsindqcosqπ2=ε40σ已知：r,σ求：EO解：均匀带电圆环的场强为qdqroxy用很细的不导电的塑料棒弯成半径为50cm的圆弧，两端空隙为2cm，电荷

8、量为3.12×10-9C的正电荷均匀分布在细棒上。求圆心处场强的大小和方向。Rd=2×3.14×50-2=312cm=3.12mRld=π23.12q===ll3.12×10-9