加工中心几何误差建模分析与误差补偿策略

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1、加工中心几何误差建模分析与误差补偿策略穆塔里夫·阿赫迈德!赵大泉"郑力"!#新疆大学机械工程学院，新疆乌鲁木齐$%&&&$；"#清华大学机械工程学院，北京!&&&$’摘要：运用齐次坐标变换原理和刚体假设，建立了加工中心从刀尖点到工作台的总体误差传递矩阵，推导出了通用的加工中心几何误差计算模型；用此模型对()*%+&卧式加工中心进行了几何误差计算，并对误差模型进行了校验和分析，提出了基于,-机的加工中心误差补偿策略。关键词：加工中心；几何误差；建模；误差补偿中图分类号：(.*+/文献标识码：0文章编号：!&&!1""*+（"&&"）!!1&&&21&%!"#$%&#’(

2、)*+)+’,-(-+)&.%$/#)-+0(%)0+.0(.%1*#%$#02(.#22%2-1%2$+."()()*.#)0#2345677890:;<5=)0>?<@4

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4、将其看成一个开环机构，运用机器人学素［!，%，’］。影响机床最终加工件尺寸精度的误差源可中的齐次坐标变换原理和刚体假设对几何误差进行建以根据误差发生的阶段分为准备阶段的误差源和加工模。在进行具体分析时，我们做了以下几个假设：机床阶段误差源。准备阶段误差源的影响可以通过C-程部件全部是刚体；两个部件之间的角度误差相对于这序的精心准备和使用各种软件工具（包括自动C-代个角度很小；只考虑误差方程的一阶项；只研究机床的码生成软件，代码校验软件等）避免。而加工阶段的误静态误差；不考虑机床的直线度误差。差源主要受机床的切削过程和运动引起的机械和热载!齐次坐标变换荷影响。根据产生误

5、差的原因，可以将机床的误差源大致分为三类：几何误差、热误差和载荷误差。几何精在导出加工中心的几何误差模型之前，首先引出度是影响尺寸精度的直接原因之一。如何最大限度的单一部件的齐次坐标变换。部件的简图和坐标系的定提高机床的几何精度是提高机床整体精度的关键问题义如图!所示。设部件的原位为坐标系［!!"!#!］，之一。部件经移动和旋转到坐标系［!%"%#%］，这两个坐标本研究在分析建模时，根据()*%+&卧式加工中系的齐次变换矩阵可以表示为［"］：!EFJ!EFJ"1EFJ!J8A"J8A!#S!##EFJ#J8A"SJ8A#J8A!EFJ"EFJ#EFJ"1J8A#J8A

6、!J8A"1J8A#EFJ!%S!%$R（!）J8A#J8A"1EFJ#J8A!EFJ"EFJ#J8A!J8A"SJ8A#EFJ"EFJ#EFJ!&S!&"&&&!$其中#，!，"，!’，!%，!&是三个角度误差和三个!!1"!#S!’#位置误差。"!1#%S!%$R（"）根据上面的假设，机床部件间的角位移误差是小1!#!&S!&误差，因此EFJ#%!，J8A#%#，忽略高阶小量，上面的齐"&&&!$次变换矩阵$可以简化为："&&"年第!!期2定坐标系［"’$’%’］，同时也把刀尖点在坐标系"加工中心误差模型［"*$*%*］中的坐标映射到固定坐标系［"’$’%’］，得

7、"!!加工中心误差建模到如下方程：#$%&’(加工中心",)$"($的模型如图"所示。误&#,-/&()*(（*）+’+&)+’+/+&(),.(差传递链为：刀尖点!#!%#!%主轴箱!立柱!床身!因此，刀尖点在工作台坐标系中的坐标为：工作台。由于刀具、主",)$"($轴箱、立柱及工作台均,-&#）+!/&()*(（’）,))（+’+&+’+/+&()是运动件，所以误差推,.(图!部件模型及坐标系#!%#!%导过程为首先推导刀尖加工中心的误差分量可以表示为：点!主轴箱!立柱!"!)$床身的误差传递矩!-0)),实际+,理想（%）阵，然后推导工作台!.