可压流体圆柱绕流计算模拟

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1、山西大学硕士学位论文可压流体圆柱绕流计算模拟姓名：高灵芝申请学位级别：硕士专业：基础数学指导教师：张雷20060601摘要2l世纪，流体力学的发展主要来自于工程技术发展的需要，其中又以航空、航天发展的需要最为突出，展望新世纪，流体力学的发展仍将沿这～方向前进。作为解决未来技术发展所需，科学界特别重视研究流体力学问题，而可压流体圆柱绕流模拟是流体力学计算中的一个典型问题，在实际应用中具有较大价值，如烟囱、桥墩、机翼绕流、一些飞行器的外观设计等时常以此为基础进行研究和计算。从数值计算的角度来考察，圆柱绕流问题对我们说是一次有益的尝试，也为后续

2、相关研究和计算打下一定的基础。因此，研究可压流体圆柱绕流计算模拟就显得尤为重要。本论文将在二维空间中去研究圆柱绕流，主要内容为：对区域进行网格剖分、研究各个结点处可压流体的速度、压强和密度的变化情况、列出相应的微分方程、用差分法把微分方程离散为线性方程组、用Jacobi迭代法进行方程组的求解过程，最后用C程序来实现迭代的求解过程。主要工作可分以下几步进行：首先，对具体的问题进行分析，建立数学模型(N---S方程)，对此方程进行化解、整理，用相应的微分方程组表示出来。其次，对二维求解域(圆域)进行网格剖分，在此网格图中用向后有限差分法离散微

3、分方程，得到有关速度、压强和密度各个变量的方程组。再次，用Jacobi迭代法求解线性方程组，讨论7acobi迭代的敛散性。最后，用c程序来实现Jacobi迭代的求解过程，通过运行程序得出相应结果，再把结果用图表表示出来。关键词：可压流体：同柱绕流；差分法：Jacobi迭代法：算法模拟CompressibleairflowsimulationaroundthecolumnAuthorSuperVisorGAOLing—ZhiProf．ZHANGLeiABSTRACT21centuries，thedeVelopmentoffluidmecha

4、nicsmainlycomesfromthede珊andoftheengineeringtechniquedevelopment，especiallythedemandofaviationmosl，outsranding．Outlookthenewfluidmechanicswillstillf0110wandaerospacedevelopmentiscentury，thedevelopmentofthiswaytodevelopforwards．Sincetheneedofthefuturetechniquedevelopment，p

5、eoDleinscience“eldespeciallythinksmuchoftheresearchthatfluidmechanics．ButItisatypicalproblemthatcompressibleairflowsimulationaroundthecolumninthecomputationoffluidmecbanicsandhasgreatlyworthinthepracticalapp]ication．ForexamDle，thechimney，pier，flowaroundtheairfoilandtheext

6、ernalaPpearancedesignofsomeaircraftsetc，whichoftentobecarriedontheresearchandcomputationasthefoundation．Toreviewfromthepersp。吼ofthenumericalcomputation，itjsabeneficialtrialthatto。。mptltethemodelofflowaroundacolumntome．Andithasals。certainhelpforthefollow—uprelatedresearcha

7、ndc。mputat1on·Therefore，itisimportanttoresearchflowsimulationthatcompressibleairaroundthecohl皿nInthisthesislwillstudytheflowaroundthec01umninthep』anarspace，malncontentare：partitionthedistrict，studvtheVarletyclrcumstanceofthespeed，intensJtyofpresSIJreanddensityinthegeometr

8、yfilds，listingrelevantdifferentialequation，dispersingdifferentialequationfor1：[nearequationgroup