对称成本企业合作竞争博弈分析

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1、第11卷第2期中国管理科学Vol.11，No.22003年4月ChineseJournalofManagementScienceApr.，2003文章编号：1003-20（72003）02-0081-05对称成本企业合作竞争博弈分析刘春草，孙利辉，徐寅峰（西安交通大学管理学院，西安710049）摘要：企业间的合作竞争已成为当今世界经济发展战略的大趋势，本文采用Minimax定理来进行合作竞争的战略决策，该决策战略能确保均衡点处达到较高满意度的企业数量较多。将Minimax定理用于线性逆需求对称成本企业合作竞争

2、的产量战略博弈，并与完全竞争市场中的NASH博弈均衡和完全合作均衡进行了对比，最后提出了对付非合作行为的战略。关键词：合作竞争博弈；Minimax定理；NASH均衡中图分类号：C931文献标识码：A大收益并保持和扩大自己的竞争优势。合作竞争关1引言系是一种不同于完全竞争博弈及合作博弈的博弈关随着信息、通信技术、网络以及虚拟组织的发系。在完全竞争博弈中，各企业都是自利的、各自独展，企业之间出现了同时既合作又竞争的现象。合立做出决策，因此博弈均衡往往达到具有个人理性作竞争（co-opetition）首次由耶鲁大学

3、的Nalebuff教授而集体非理性的“公共地悲剧”性质的困境。合作博和哈费大学的Brandenburger教授［1］提出并用来描述弈则认为合作联盟相当于垄断市场中一家具有足够包含竞争与合作两个组成部分的现象，同时他们通生产能力的企业，不考虑合作各方具有独立行为能过博弈论阐明了合作竞争的重要性。随后诸多学者力，因此联盟往往由于战略制定、利益分配不合理而在各领域研究了合作竞争战略。例如，MariaBengts-解体。目前常用NASH均衡理论来求解竞争或合作［2］［3］将既包含竞争又包含合作的现son和SrenKo

4、ck博弈问题，但是采用NASH均衡理论求解博弈问题象称为合作竞争（coopetition），并研究了企业网络的时要求各参与方的支付函数一阶可微，因而NASH合作竞争。ClaudiaLoebbecke［4］［5］等人研究了基于均衡理论不适用于连续性较差的支付函数，而且非合作竞争的知识转移及合作竞争组织间的知识分配对称成本企业难以达成合作竞争联盟。理论。JohnPiescik［6］研究了网络与医疗中心的合作随着合作竞争日益成为生产制造、商业贸易、技竞争。KjellHausken和Stavange［r7］研究了团队

5、间合术开发、产学研等各领域的发展战略，完全竞争与完作竞争，发现在背叛博弈（defectiongame）中可能导全合作战略终将被合作竞争战略所替代，因此博弈致高成本合作，团队要想独立就必须提高内部的合问题的研究必须在建模及研究方法上进行探索和创作水平，如果团队合作程度提高、成本下降或收益提新。高，就会扩大合作部门。Chao-chengMai和Shin-kun本文采用Minimax定理来建立并求解合作竞争［8］证明了以信息交流进行合作的两个企业在两Peng博弈模型，该方法的优点是能维持合作竞争联盟，同阶段Hote

6、lling合作竞争博弈模型中，子博弈完美均时在联盟之初就确定了合作竞争战略，并且能保证衡可能在从最小差异到最大差异的范围内达到，均均衡点处达到较高满意度的企业数量较多，而且各衡点依赖于双方合作效果与竞争效果的相对强度。企业的收益比完全竞争时高，即使非对称成本企业本文认为合作竞争是同一关系的两个方面，合也能达到合作竞争联盟。除此以外，采用Minimax作是手段，竞争是目的。联盟成员通过合作获得最定理求解各类博弈问题具有很大优势，因为它只要求参与方的函数为凸函数（凹函数可以通过适当的收稿日期：2002-10-09

7、；修订日期：2003-03-01基金项目：国家自然科学基金资助项目（19731001）变换转化为凸函数），可以解不可微、不规则等连续作者简介：刘春草（1970-），女（汉族），湖南茶陵人，西安交通大性较差的凸函数。本文以下部分将详细介绍Mini-学管理学院管理科学系2000级博士研究生，研究方向：管理科学与工程.max定理用于求解凸线性逆需求函数对称成本企业·82·中国管理科学2003年的合作竞争产量博弈的方法。同时本文在研究中发个联系结果与行动集合的函数g:A→C，以及C上现达成合作竞争联盟的各企业在产量战

8、略均衡处的的偏好关系集合>·。在战略博弈中每个参与人的偏i支付系数相等，且等于企业数量的倒数，利润与企业好关系>·被定义为：a>b当且仅当g（a）ii的数量成反比。·g（b）。>i2合作竞争博弈通常竞争战略博弈中参与人i的偏好关系>i可以用支付函数ui：A→R来表示，该函数的意义2.1竞争博弈（或非合作博弈）与联盟博弈（或合作是，只要a>ib，就有u（ia）≥u（ib）。通过支付函数博弈）的区别可以