中考数学交流型试题归类解析

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1、·复习参考·十·?擞·7(2011年第12期·初中版)47中考教学支流型试题jJ类解析221700江苏丰县中学张启新课标提出“能用数学语言表达问题、展开交流，形依题意得5m+8(40一m)：300—68，解得m：88成用数学的意识，学会与他人合作”，将“数学交流”贯穿在整个知识领域中．可见，数学交流已经是数学教学改因为m是正整数，所以m：婴不合题意，舍去．故不革的一种潮流，在近几年的中考中，“数学交流”型试题能找回68元．备受命题者青睐，已成为中考命题的新趋势．这类问题解法3买25本5元的笔记本和15本8元的笔记通常给出一段阅读材料，然后提出问题，通过交流材料本的价钱总数应为奇数而不是偶

2、数，的内容，从中获取有用的信息，在理解的基础上结合已故不能找回68元．有知识来解决问题．现以2011年中考试题为例就交流2交流结论的条件、结论、概念、方法等形式加以归类说明．这类试题往往是虽然条件发生了变化，但问题本质1交流条件特征并未发生变化。解决这类问题，须从所给条件出发，这类问题通常是在一致的结论下，交流结论成立的通过分析、比较、确立结论，或让你判断所给的结论是否条件或结论成立更为一般性的条件．解此类问题的基本正确，再进行说明．策略是执果索因，从结论及部分条件出发，结合所学及例2(2011年芜湖)在复习《反比例函数》一课时，与结论相关的知识，从中找到满足结论的条件．同桌的小明和小芳

3、有一个问题观点不一致，小明认为如例1(2011年泉州)某班将举行“庆祝建党90周果两次分别从1到6六个整数中任取一个数，第一个数年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是作为点P(m，n)的横坐标，第二个数作为点P(m，)的小明买回奖品时与班长的对话情境：纵坐标，则点尸(m，)在反比例函数y=兰的图象上的小明：买了两种不同的笔记本共40本，单价分别为5元和8元，我领了30o元，现在找回68元．概率一定大于在反比例函数Y=的图象上的概率，而班长：你肯定搞错了!小芳却认为两者的概率相同．你赞成谁的观点?小明：噢!我把自己口袋里的13元一起当作找回(1)试用列表或画树状图的方法列举出所

4、有点的钱款了．P(m，，1)的情形；班长：这就对了!(2)分别求出点P(m，)在两个反比例函数的图象请根据上面的信息，解决问题：上的概率，并说明谁的观点正确．试计算两种笔记本各买了多少本?解(1)列表如下：请你解释：小明为什么不可能找回68元?＼第二个数解(1)解法1设5元，8元的笔记本分别买第一l23456本，y本，1(1，1)(1，2)(1，3)(1，4)(1，5)(1，6)r+，，=40。fx=25，依题意得i5_=8，，：；-68+13,解得i，，：15．’2(2，1)(2，2)(2，3)(2，4)(2，5)(2，6)3(3，1)(3，2)(3，3)(3，4)(3，5)(3，6)

5、答：5元和8元笔记本分别买了25本和15本．4(4，1)(4，2)(4，3)(4，4)(4，5)(4，6)解法1应找回的钱款为30o一5×25—8X15：555(5，1)(5，2)(5，3)(5，4)(5，5)(5，6)#68，故不能找回68元，解法2设买m本5元的笔记本，则买(40一m)本86(6，1)(6，2)(6，3)(6，4)(6，5)(6，6)元的笔记本，(2)由树状图或表格可知，点P(m，n)共有36种可48十。?l：'?(2oll#-g12期·初_申版)．jt．．~．jt．．aj-．能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点(3，4)，(4，解(1)I，2，3．l，’：#(2

6、巴同学的结果不正确．3)，(2，6)，(6，2)在反比例函数y的图象上，点(2，例如：在RtAABC中，=3)，(3，2)，(1，6)，(6，1)在反比例函数Y=的图象上，90。．AB=BC=l，则AC=／Y．。故点P(m，n)在反比例函数)，：丝和：旦的图象⋯；如图_2’，四边形DEFB,~只有一个顶点在斜边上蛳内攘正方设上的概率相同，都是=寺，所以小芳的观点正确·它的边长为a，则依题意可得3交流概念1一—_=1’‘．‘“一一．2里．。这类试题通常是把一些新概念类似地运用到其它j．的图形或对象上，虽然对象变化了，但某些性质可迁移如图3，四边形OEFH两个顶点到这一对象上，然后提出与这个

7、概念密切相关的问题要都在斜边上的内接正方形．设它边长为6，则依题意可得。求我们去解决．D例3(2011年江西)某课题学习小组在一次活动中对三角形的内接正方形的有关问题进行了探讨：定义：如果一个正方形的四个顶点都在一个三角形的边上，那么我们就把这个正方形叫做三角形的内接正方形．结论：在探讨过程中，有三位同学得出如下结果：甲同学：在钝角、直角、不等边锐角三角形中分别存在——个、——个、——个大小不同的内接正方形．乙同学：在直角三角形中，