《软计算方法》PPT课件

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1、第四章遗传算法的基本实现技术4.1编码方法4.2适应度函数4.3选择算子4.4交叉算子4.5变异算子4.6遗传算法的运行参数4.7约束条件处理方法4.1编码方法编码是应用遗传算法要解决的首要问题,也是设计遗传算法的关键.编码方法除了决定个体的染色体排列形式以外,它还决定了个体从搜索空间的基因型转换到解空间的表现型时的解码方法.编码方法也影响到交叉算子、变异算子等遗传算子的运算方法因此，编码方法在很大程度上决定了如何进行群体的遗传进化运算以及遗传进化运算效率。迄今为止，人们已经提出了很多种不同的编码方法

2、，这些编码方法可以分为三大类：二进制编码方法浮点数编码方法符号编码方法二进制编码方法二进制编码方法是遗传算法中最常用的一种编码方法，它使用的编码符号集为{0，1}，它所构成的个体基因型是一个二进制编码符号串。二进制编码符号串的长度与问题要求的求解精度有关。假设一参数的取值范围是我们用长度为的二进制表示该参数二进制编码的精度为二进制编码方法的优点：编码、解码操作简单可行交叉、变异等遗传操作便于实现符合最小字符集编码原则便于利用模式定理对算法进行理论分析浮点数编码方法对于一些多维、高精度要求的连续函数优化

3、问题，使用二进制编码来表示个体时会有一些不利之处：(1)使用二进制编码存在着连续函数离散化时的映射误差(2)个体编码串较短时，可能达不到精度要求；而个体编码串的长度较长时，虽然能提高编码精度，但却会使遗传算法的搜索空间急剧扩大例:使用二进制方法来处理一个含有100个决策变量的优化，每个决策变量的取值范围是[-250,250],要求精度是小数点后面五位，即为0.00001,则　为26这样每个个体必须用2600位长的二进制编码符号串来表示。相应的搜索空间大约是２２６００为改变二进制编码方法的缺点，人们提出

4、了浮点数编码方法．浮点数编码方法指个体的每个基因值用某一范围内的一个浮点数来表示。个体的编码长度等于其决策变量的个数浮点数编码方法使用的是决策变量的真实值，所以该方法也称为真值编码方法。例设一个优化问题含有五个变量　　　　，每个变量都有其对应的上下限就表示一个个体的基因型，对应的表现型为X=[5.80,6.90,3.50,3.80,5.00]在浮点数编码的ＧＡ算法中的注意要点(1)必须保证给定的基因值在给定的范围内(2)GA算法中所使用的交叉和变异算子必须使运算结果在所给范围(3)当用多个字节来表示一

5、个基因时，交叉运算必须在两个基因的分界字节处进行，而不能在某个基因的中间字节分隔处进行。浮点数编码方法的优点：(1)适合于在ＧＡ中表示范围较大的数(2)适合于精度要求较高的ＧＡ(3)便于较大空间的遗传搜索(4)改善了ＧＡ的计算的复杂性，提高了运算效率(5)便于ＧＡ与经典的优化算法的使用符号编码方法指个体染色体编码串中基因值取自一个无数值含义，而只有代码含义的符号集。可以是一个字母表{A,B,C,…}也可以是一个数字序号集{1,2,3,…}还可以是一个代码表{A1,A2,A3,…}如ＴＳＰ问题，假设有n

6、个城市C1C2…Cn，将各个城市的代码按其被访问的顺序连接起来，可以构成一条旅行路线的个体Ｘ＝［Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃn]4.2适应度函数生物学家使用适应度这个术语来度量某个物种对于其生存环境的适应程度，适应度高的物种有更多的繁殖机会，而对环境适应程度较低的物种，其繁殖机会就较低，甚至回逐步灭绝。ＧＡ使用这个概念来度量群体中各个个体在优化计算中有可能达到或接近于或有助于找到最优解的优良程度。度量个体适应度的函数称为适应度函数目标函数与适应度函数转换关系解空间目标函数学值f(x)搜索空间适应度F(x)适应度

7、尺度变换实践表明，使用上面的转化关系来计算个体的适应度时，有些GA会收敛得很快，也有些收敛得很慢。所以，如何确定适应度对ＧＡ的性能有较大影响。在ＧＡ运行初期群体中可能会有少数几个各个的适应度相对于其他个体来说非常高。如果按照常用的比例选择算子来确定个体的遗传数量，则这几个相对较好的个体将在下一代群体中占有较高比例，在极端情况下或群体规模较小时，新的群体甚至完全由这少数几个个体组成。这时产生新个体作用较大的交叉算子不起作用。这样就会使群体的多样性降低。容易导致GA过早收敛。使GA所得到的解停留在某一局部

8、最优点上。结论：我们希望在遗传算法运行的初期阶段，算法能对一些适应度较高的个体进行控制，降低其适应度与其他个体适应度之间的差异程度，从而限制其复制的数量，以维护群体的多样性。在ＧＡ运行后期群体中所有个体的平均适应度可能会接近群体中最佳个体的适应度。即大部分个体的适应度和最佳个体的适应度差异不大。它们之间无竞争力，都会以相接近的概率被遗传到下一代。从而使进化过程无竞争可言。只是一种随机的选择过程。这就导致无法对某些重点区域进行重点搜索。从而影响GA的效率。