《对数频率特性》PPT课件

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1、5.3对数频率特性对数坐标图(Bodediagramorlogarithmicplot)对数频率特性曲线对数幅频特性相频特性()纵坐标均按线性分度横坐标是角速率10倍频程，用dec按分度典型环节频率特性曲线的绘制1.比例环节K2.积分与微分环节这些幅频特性曲线将通过点类推相差一个符号图:积分环节的对数频率特性曲线图:微分环节的对数频率特性曲线-20dB/dec-40dB/dec-60dB/dec的对数频率特性曲线图:3.一阶因子(惯性和一阶微分)惯性环节在低频时，即低频时的对数幅值曲线是一条0分贝的直线下图表示了一阶因子的精确对数幅频特性曲线及渐近

2、线，以及精确(Exactcurve)的相角曲线。在高频时，即高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-20分贝/十倍频程的直线请看下页对数幅频特性相频特性渐近线渐近线精确曲线AsymptoteAsymptoteCornerfrequencyExactcurve精确曲线Exactcurve图:惯性环节的对数频率特性[渐近线精确曲线]图:一阶因子的对数频率特性曲线4.二阶因子在低频时，即当低频渐近线为一条0分贝的水平线-20log1=0dB在高频时，即当高频时的对数幅频特性曲线是一条斜率为-40分贝/十倍频程的直线由于在时所以高频渐近线与低频渐近线在处相交。

3、这个频率就是上述二阶因子的转角频率。幅频特性与关系图:二阶因子的对数幅频特性曲线幅频特性与关系相频特性与关系图:二阶因子的对数相频特性曲线相频特性与关系令(5-22)(5-23)(5-25)谐振频率谐振频率谐振峰值谐振峰值当时，幅值曲线不可能有峰值出现，即不会有谐振与关系曲线请看图:与关系曲线/dB开环系统的伯德图步骤如下写出开环频率特性表达式，将所含各因子的转折频率由大到小依次标在频率轴上绘制开环对数幅频曲线的渐近线。低频段的斜率为渐近线由若干条分段直线所组成在处，每遇到一个转折频率，就改变一次分段直线的斜率因子的转折频率，当时，分段直线斜率的变化

4、量为因子的转折频率，当分段直线斜率的变化量为时，高频渐近线，其斜率为n为极点数，m为零点数作出以分段直线表示的渐近线后，如果需要，再按典型因子的误差曲线对相应的分段直线进行修正作相频特性曲线。根据表达式，在低频中频和高频区域中各选择若干个频率进行计算，然后连成曲线已知一反馈控制系统的开环传递函数为试绘制开环系统的伯德图（幅频特性用分段直线表示）例5-2解：开环频率特性为系统为一型，转折频率1/0.5,1/0.1低频段:斜率-20,在w=1处高度20lgk直线在w=1/0.5=2处转折，斜率减少20在w=1/0.1=10处转折，斜率增加20-20dB/

5、dec-40dB/dec-20dB/dec绘制L(ω)例题100.2210.1L(ω)dBω0dB2040-40-2020100[-20][-40]绘制的L(ω)曲线低频段：时为38db时为52db转折频率：0.5230斜率：-20+20-20[-20][-40]5.最小相位系统与非最小相位系统Minimumphasesystemsandnon-minimumphasesystems最小相位传递函数非最小相位传递函数在右半s平面内既无极点也无零点的传递函数在右半s平面内有极点和（或）零点的传递函数最小相位系统非最小相位系统具有最小相位传递函数的系统具

6、有非最小相位传递函数的系统请看例子对于最小相位系统，其传递函数由单一的幅值曲线唯一确定。对于非最小相位系统则不是这种情况。图:最小相位系统和非最小相位系统的零-极点分布图非最小相位系统最小相位系统图:的相角特性相同的幅值特性和在具有相同幅值特性的系统中，最小相位传递函数（系统）的相角范围，在所有这类系统中是最小的。任何非最小相位传递函数的相角范围，都大于最小相位传递函数的相角范围最小相位系统，幅值特性和相角特性之间具有唯一的对应关系。这意味着，如果系统的幅值曲线在从零到无穷大的全部频率范围上给定，则相角曲线被唯一确定这个结论对于非最小相位系统不成立。

7、反之亦然6.系统类型与对数幅值之间的关系系统的类型确定了低频时对数幅值曲线的斜率。因此，对于给定的输入信号，控制系统是否存在稳态误差，以及稳态误差的大小，都可以从观察对数幅值曲线的低频区特性予以确定。开环传递函数在低频段等于即对0型系统静态位置误差系数的确定图:某一0型系统对数幅值曲线cf3_dB=-30.4575749cf1_dB=23.5218252cf2_dB=9.5424251转折频率：1，1/0.2图5-23为一个1型系统对数幅值曲线的例子。的起始线段/或其延长线，与的直线的交点具有的幅值为静态速度误差系数的确定在1型系统中斜率为证明斜

8、率为其延长线与0分贝线的交点的频率在数值上等于设交点上的频率为的起始线段/或证明图:某个1型系统对数幅值曲线