多部件系统延迟时间维修建模与应用

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1、第30卷第8期四川兵工学报2009年8月多部件系统延迟时间维修建模与应用孙立贤，孙磊，张乐b(军械工程学院a．装备指挥与管理系；b．光学与电子工程系，石家庄050003)摘要：阐述了延迟时间概念及其维修理论，并建立了单部件的延迟时间模型；在此基础上，考虑到设备通常是由多部件组成的复杂系统，建立了总停机时间和维修周期之间的目标函数；根据所提出的有关模型的假定条件，建立了多部件复杂系统延迟时间维修模型，最后对案例进行了分析．关键词：多部件；延迟时间；故障停机时间中图分类号：TJ0；TBll4文献标识码：A文章编号：1006一o7o7{2oo9)o8—0110

2、—03在过去的40年里，预防性维修作用的重要性已经日益部件故障则系统不能运行)，每个部件的缺陷出现率为常被人们了解．维修系统结构El益复杂，自动化程度越来越数A(i=1，⋯，m)，延迟时间分布．(h)；高，相应的新技术和方法不断应用．这时，就需要更加精确2)部件发生故障或在检查时确定缺陷存在，立即进行的维修模型和管理方法来解决维修问题．维修，这时对其它部件不进行检查维修；多部件维修模型的最优维修策略是对于多部件组成3)检查是理想的，任意缺陷都会在检查中被确定；的系统而言的．这个系统中的部件相互之间可能独立或相4)所有在检查时确定的缺陷都是可修的；互依赖(

3、例如：经济／随机依赖)．随机依赖意味着每个部件5)部件修复后恢复如新；都有可能依赖于其他部件，而经济依赖是指，成组维修要6)缺陷之间相互独立，服从均态泊松分布过程，部件i比单独维修节省费用(Sethi，1977)．如果系统中所有部件与的发生率为A，系统的缺陷出现率为=∑l，其中，m部其它部件相互独立，那么部件累加模型将可以解决多部件件的总数；系统维修问题．反之，如果系统的所有部件相互依赖，那么7)故障停机时间相对于预防性维修周期可忽略．累加策略就不一定是系统的最优策略．8)缺陷的延迟时间^与起始时间u之间是相互独立本文中就是在延迟时间模型的基础上，建立起

4、多部件的，部件i所有的缺陷服从共同的时间分布函数(h)和故维修模型，并通过实例对系统延迟时间模型和部件累加模障分布函数()．型的结果进行比较．1延迟时间概念[1]3单部件延迟时间维修模型[]自从1973年A．H．Christer教授首次提出延迟时间概念为检查部件i的平均检查停机时间，表示部件i以来，基本延迟时间理论和建模有了进一步的发展和扩的检查费用，表示部件i的平均缺陷维修费用．表示展，并且得到了广泛的应用．部件i的平均故障停机时间，表示部件的平均故障维延迟时间的概念是从缺陷第1次出现到导致故障之间修费用．假设，，有同样的单位．的时间．作为缺陷的一个特

5、性，延迟时间分为两个阶段过在(0，)之间部件i的故障数期望值为式(1)．程，在第1个阶段缺陷出现并被确认，这段时间内缺陷首次E(T)=l,~iFi(h)dh(1)被确定的点叫做初始点，如果延迟时间h的分布已知，对于单部件或复杂设备各自的“的分布以及缺陷出现率其中，为部件i的缺陷出现率；(h)为部件i的延迟时(“)是已知的．而第2个阶段是指从缺陷确认直到故障发间分布函数．生的阶段．因此，部件i检查期内的总停机时间的期望值为式(2)；在预防性维修周期内所有部件的总停机时间的期望值2基本假设及相关符号为式(3)．1)由m个可维修的独立部件组成的串联结构(任一E

6、Oi(T)：竽(2)收稿日期：2009—05—04作者简介：孙立贤(1983一)，男，山东德州人，硕士，主要从事装器维修工程研究孙立贤，等：多部件系统延迟时间维修建模与应用111EDc()=∑肋()(3)如果所有部件的检查是发生在同一时刻，可能在减少F()=【号】，：。+：(9)在全停工期．这在后面进一步研究．∑同样，部件i在一个周期内的总费用期望值为式(4)．崛()=={)(4)油翮其中：ENfi()为时问(0，T)内部件i的故障数期望值；ENdi()为部件i在时间(0，T)内发生的缺陷数期望值，也就是=∑％(11))tiT．其中：％为换算系数，它反映

7、成组检查的费用缩减．所以，在检查期内，在不存在联合维修的情况下，所如果adc=1／m，那么系统故障费用和检查维修费用分有部件的单位时间总费用期望值为式(5)．ECc()=∑EG()(5)=E／m，：EC~i／m(12)4系统延迟时间维修模型[3]根据延迟时间理论，同一部件中发生的所有缺陷服从ECAT)=监幽(13)共同的延迟时间分布，而且同样的延迟时间分布可以属于其中：ENd()为系统故障数的期望值，ENd()为(0，)内不同的部件．然而，通常情况下，这只是近似的相同．因为发生缺陷的期望值．部件工作性质和状态的不同，可能表现出不同的延迟时间分布．但是这里

8、笔者假设一，其中i≠k．那么就可以5实例表示所有故障模式的联合延迟时间分布．例如