《抛物线的几何性质》课件1

《《抛物线的几何性质》课件1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.4.2抛物线的简单几何性质(1)1、抛物线的定义：在平面内,与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线..FM.一、知识回顾2、抛物线的标准方程：标准方程图形焦点准线xyoF..xyFo.yxoF.xoyF一、知识回顾抛物线的几何性质抛物线y2=2px(p>0)的几何性质:(1)范围(2)对称性(3)顶点(4)离心率抛物线上的点到焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率，用e表示，.FM.关于x轴对称,对称轴又叫抛物线的轴.抛物线和它的轴的交点.x≥0,

2、y∈R由抛物线的定义可知，e=1二、新课学习方程图形范围对称性顶点离心率y2=2px（p＞0）y2=-2px（p＞0）x2=2py（p＞0）x2=-2py（p＞0）lFyxOlFyxOlFyxOx≥0y∈Rx≤0y∈Rx∈Ry≥0y≤0x∈RlFyxO关于x轴对称关于x轴对称关于y轴对称关于y轴对称（0,0）e=1抛物线的几何性质二、新课学习与椭圆、双曲线的几何性质比较，抛物线的几何性质有什么特点？（1）抛物线只位于半个坐标平面内，虽然它也可以无限延伸，但没有渐近线；（2）抛物线只有一条对称轴，

3、没有对称中心；（3）抛物线只有一个顶点、一个焦点、一条准线；（4）抛物线的离心率是确定的，为1．问题例1.已知抛物线关于x轴对称,顶点在坐标原点,并且过点M(2,),求它的标准方程.y2=4x三、例题选讲.F三、例题选讲解法1F1(1,0),三、例题选讲解法2F1(1,0),三、例题选讲解法3F1(1,0),

4、AB

5、=

6、AF

7、+

8、BF

9、=

10、AA1

11、+

12、BB1

13、=(x1+1)+(x2+1)=x1+x2+2=8ABFA1B1三、例题选讲解法4ABFA1B1H,同理,∴三、例题选讲例抛物线y2=4x的

14、焦点为F,点M在抛物线上运动,A(2,2),试求

15、MA

16、+

17、MF

18、的最小值.MFAA1M1解

19、MA

20、+

21、MF

22、=

23、MA

24、+

25、MM1

26、≥

27、AA1

28、=3即

29、MA

30、+

31、MF

32、的最小值为3.练习抛物线y2=4x上的点M到准线距离为d,A(2,4),试求

33、MA

34、+d的最小值.MFAd练习1．求适合下列条件的抛物线方程①顶点在原点，关于轴对称，并且经过点②顶点在原点，焦点是③顶点在原点，准线是④焦点是，准线是2．一条隧道的顶部是抛物拱形，拱高是1.1m，跨度是2.2m，求拱形的抛物线方程小结抛物线的性质和椭

35、圆、双曲线比较起来，差别较大．它的离心率等于1；它只有一个焦点、一个顶点、一条对称轴、一条准线；它没有中心，也没有渐近线．作业：再见