《算法和算法的描述》教学课件2

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1、1.2算法和算法的描述思考在数学中，我们是用什么方法来求两个正整数的最大公约数的。例如：计算112和64的最大公约数。辗转相除法设给定的两个正整数为m和n，求它们的最大公约数的步骤为：1、以m除n，令所得的余数为r。2、若r=0,则输出n,算法结束；否则，继续步骤3.3、令m=n，n=r，并返回步骤1继续进行。计算：现在请同学们再计算m=112和n=64的最大公约数。辗转相除法思考通过以上例子，我们能不能总结出什么是算法？算法就是解决问题的方法和步骤，而且步骤是有限的。在以后的编程中也要记住了，有些步骤是可以颠倒的，不影响程序的结果；但

2、是有些一旦颠倒了那最终的结果也就全变了。算法的概念算法的描述方法算法的描述用自然语言描述算法用流程图描述算法用伪代码描述算法例：鸡、兔同笼问题。自然语言描述S1：输入a和b的值;S2：求x=2a-b/2;S3：求y=b/2-a；S4：输出x,y的值；S4：结束。自然语言自然语言用自然语言表达算法，就是把算法的各个步骤，依次用人们熟悉的自然语言表示出来。优点：容易理解缺点：书写较烦、不确定性、对复杂的问题难以表达准确、不能被计算机识别和执行自然语言描述程序框名称功能开始/结束算法的开始和结束输入/输出输入和输出信息处理计算与赋值判断

3、条件判断流程线算法中的流向连接圈表示算法流向出口或入口连接点常用的“流程图”所用的基本符号流程图描述流程图结束输出x,y的值求x=2a-b/2开始输入a和b的值求y=b/2-a流程图也称为程序框图，它是算法的一种图形化表示方法。优点：形象、直观、容易理解缺点：不易编辑流程图描述伪代码描述Inputa,bx=2a-b/2y=b/2-aPrintx,y伪代码描述伪代码伪代码是介于自然语言和计算机程序语言之间的一种算法描述。优点：简洁、易懂、修改容易缺点：不直观、错误不容易排查伪代码描述算法的特征1有穷性：执行步骤和每步执行时间都是有限的算法

4、特征确定性：每一步都有确切的含义2输出：至少产生一个输出43输入：有零个或多个输入5可行性：原则上能精确运行小结特征：有输入确定性有穷性有输出可行性算法的描述用自然语言描述算法用流程图描述算法用伪代码描述算法算法——解决问题的方法和步骤一个问题，可能有多种算法，应该通过分析、比较、挑选一种最优的算法。一个好算法必须用到科学的方法，应该好好学习各学科处理问题的科学方法。