正弦信号的幅度与相位的

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1、正弦信号的幅度与相位的自适应测量系统研究研究生：王剑指导教师：熊晓东教授一.前言1.1幅度和相位测量的意义幅度和相位是信号的两种主要特性,在数学上定义为正弦或余弦的幅度和幅角。通常所指的相位测量就是对两个同频信号的相位差进行测量。1.1幅度和相位测量的意义电气部门机械部门航空航天地质勘探海底资源…………相位差和幅度的测量技术的应用已深入到许多领域和部门,如:1.2国内外研究现状幅度和相位测量装置被测信号输出1.2国内外研究现状传统的幅度和相位测量一般是采用分立器件分别对幅度和相位进行测量幅度测量装置相位测量装置被测信号输出1.2国内外研究现状正弦信号幅度和相位的统一测量幅度

2、和相位测量装置被测信号输出1.2国内外研究现状软件法:通过发明新型算法实现对信号采样后进行数据处理计算得到幅度和相位的测量值。随着计算机技术和测量算法的不断进步，正弦信号幅度和相位统一测量的方法得到更新和发展。硬件法:通过高性能硬件设备实现对幅度和相位的统一测量。按照实现途径可以分为1.2国内外研究现状基于多点采样的正弦信号幅度和相位的自适应测量算法是一种新型的统一测量正弦信号的幅度和相位的高精度算法。1.3系统设计指标幅度测量误差≦±0.01V相位测量误差≦±0.05度测量频宽为30Hz~1.5kHz最大幅度测量值为5V二.基于多点采样的幅度和相位的自适应测量原理2.1正

3、交采样法用sr(t)和s(t)分别表示基准信号和被测信号T/4T/42.1正交采样法P1P2P1P2TT0t2.1正交采样法2.2四分采样法令fs=4f，即每周期采样4次P1T0tT/42T/43T/4P1P4P3P2T/42T/4P4P3P23T/4T2.2四分采样法2.2四分采样法由P1,P2可得由P3,P4可得对上述公式求均值P110tT/4N(N-1)T/4NP124/TP1N(2N-1)T/4NP22P2N(3N-1)T/4NP32P3N(4N-1)T/4NP42P4N4/T4/T4/T2.3多点采样法把每周期采样的点数进行扩展为K，K=4N（N为正整数，N>1）P

4、21P31P412.3多点采样法在第一个T/4内：同理，在第二个T/4有：2.3多点采样法在第三个T/4有：2.3多点采样法在第四个T/4有：2.3多点采样法由上述公式可得幅度2.3多点采样法同理得到相位,有2.3多点采样法这种以每周期采样K点（K=4N，N为正整数）的测量幅度和相位的方法即多点采样法。由于增加了采样点数，多点采样法对噪声的抑制比四分采样法更出色，幅度和相位的测量精度也更高。2.3多点采样法问题:1.多点采样法是否意味每周期采样K点数据越多越好?K取多大能保证幅度和相位的测量精度和测量速度的平衡?2.当被测信号的频率变化时,如何获得最佳K值?2.4多点采样法的

5、仿真实验设被测信号s(t)受噪声影响，被测正弦信号的频率为f=1000Hz,幅度为1V，初相为（45度）,采样频率为fs，randn是均值为0，方差为1的高斯白噪声，Anoise是白噪声的幅度系数2.4多点采样法的仿真实验根据多点采样法的原理编写相关M函数asd1如下：function[m0,m1]=asd1(f,fs,r,anoise)k=fs/f;n=1:k;x0=cos(2*pi*f*(n-1)/fs+r)+anoise*randn(1,k);fori=1:k/4q1(i)=2/k*(sqrt(x0(i).^2+x0(i+k/4).^2)+sqrt(x0(i+k/2).

6、^2+x0(i+(3/4)*k).^2));endm0=sum(q1);fori=1:k/4p1(i)=(2/k)*(atan2(-x0(i+k/4),x0(i))+atan2(x0(i+(3/4)*k),-x0(i+k/2))-(4*pi/k)*(i-1));endm1=sum(p1);m0,m1为函数asd1的返回值，即幅度和相位的测量值2.4多点采样法的仿真实验噪声干扰较小，Anoise=0.01;2.4多点采样法的仿真实验如上表所示，随着每周期采样点数K的不断增大，幅度和相位的测量值的精确度不断得到改善，当K大于52时，多点采样法比正交采样法的测量精确度提高80%以上

7、;同时，在噪声影响相对较小的情况下，采用多点采样法测量的精确度非常高，随着K值的不断增大，测量误差几乎为0。2.4多点采样法的仿真实验从下图中更能直观发现多点采样法相对正交采样法的测量改善情况。2.4多点采样法的仿真实验噪声干扰增大，Anoise=0.2;2.4多点采样法的仿真实验当Anoise=0.2时的测量绝对误差结果如图所示。2.4多点采样法的仿真实验综上所述，采用多点采样法测量正弦信号的幅度和相位具有测量精度高、抗噪性强特点。当每周期采样点数增加到一定数目后，幅度和相位的测量精度不再显著增加。如