《简单的概率计算》课件1

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1、6.6简单的概率计算在同样条件下,某一随机事件可能发生,也可能不发生,那么它发生的可能性有多大呢?能否用数值进行刻画呢?这是我们下面要讨论的问题.实验1在掷币实验中，硬币落定后只有两种结果：可能“正面朝上”，也可能“反面朝上”.由于硬币的质量是均匀分布的，所以出现“正面朝上”，也可能“反面朝上”的可能性相等，所以每种结果是总数的二分之一.实验2掷一枚骰子,向上一面的点数有几种可能?每种可能性出现的大小相同吗?向上一面的点数有6种可能,即1、2、3、4、5、6.每个点数向上的可能性大小相同,都是全部可能结果总数的.可以发现以上试验有两个共同点：1.每一次试验中,可能出

2、现的结果是有限个；2.每一次试验中,出现的结果可能性相等.一般地,如果一次试验中,有n种可能的结果,并且它们发生的可能性都相等.用m表示一个指定事件E包含的结果数，n表示实验可能出现的所有结果的总数，那么事件E发生的概率可利用下面的公式计算：P(E)=.例1：在一个箱子里有6个大小一样的乒乓球，2个是红色的，4个黄色的，任意取出一个，则取出红色乒乓球的概率是多少？解：由题意知：例2：掷一枚骰子,(6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6个点的均匀的小正方体，落点后，（1）骰子朝上一面的“点数不大于6”是什么事件?它的概率是多少？“点数大于6”是什么事件？它的概率是多少

3、？（2）骰子朝上一面的“点数是质数”是什么事件?它的概率是多少？解:骰子落定后，朝上一面的点数共有6种可能的结果：1，2，3，4，5，6，，并且它们出现的可能性相同.朝上一面的“点数不大于6”是必然事件，它发生的结果数等于所有可能结果的总数6；“点数大于6”是不可能事件，它发生的结果数是0；“点数是质数”是随机事件，因为在数字1至6中，质数只有2，3，5，它包含的结果数是3.所以，（1）P（点数不大于6）=（3）P（点数是质数）=（2）P（点数大于6）=一般地，当事件E是必然事件时，P（E）=1;当事件E是不可能事件时，P（E）=0;当事件E是随机事件时，P（E）在

4、0与1之间.0≤P(E)≤1.总之，任何事件E发生的概率P（E）都是0和1之间（包括0和1）的数，即口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号a，b，c，d.从口袋里随意摸出一个球，通过前一节的摸球实验我们知道，摸到每个球的机会都相等.因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个，即“红球a”、“红球b”、“红球c”、“红球d”和“黑球”，而且每个结果发生的可能性都相等.探究：那么其中，“摸出红球”的可能结果有4个，“摸出黑球”的结果有1个.那么，“摸出红球”和“摸出黑球”事件发生的概率分别是：P(摸出红球)：P(摸出黑球)：交流：从上面的实

5、例和计算过程中，你能归纳出计算随机事件发生的可能性大小的方法和步骤吗？例3：山姆士大世界为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客消费100元以上，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.1、甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？2、乙顾客消费120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元，50元、20元购物券的概率分别是多少？转盘被等分成20个扇形，其中1份是红色，2份是黄色，4份是绿色，对乙顾客来说解：例4：罐子里有10枚除颜色

6、外其他都相同的棋子，其中有4枚为黑子，6枚为白子.从罐子里随意摸出一枚棋子，求下列事件发生的概率是多少？(1)摸出一枚黑子；（2）摸出一枚白子.分析：从罐子里随意摸出一枚棋子的所有可能的结果有10个：4个结果是“摸出黑子”，6个结果是“摸出白子”，而且每个结果发生的可能性都相等.解：因为所有可能发生的结果有10个，其中出现“摸出黑子”的结果有4个，出现“摸出白子”的结果有6个.所有，“摸出一枚黑子”和“摸出一枚白子”事件发生的概率分别是：P（摸出一枚黑子）P（摸出一枚白子）例5：小华有一串形状、大小差不多的钥匙，其中只有2把能开教室门锁，其余3把是开其他门锁的.在看

7、不见的情况下随意摸出一把钥匙开门锁，小华能打开教室门锁的概括是多少？分析：只需求出摸到能开教室门锁的钥匙的可能性大小即可.从5把钥匙中随意摸出1把，所有可能摸到钥匙的数量有5把，而且摸到每把钥匙的可能性都相等.解：因为所有可能摸到钥匙的数量有5把，其中，出现“能开教室门锁钥匙”的数量有2把.所以，摸到能开教室门锁钥匙的概率是：P（摸到能开教室门锁钥匙）答：小华随意摸一把钥匙能打开教室门锁的概率是0.4.例6：某演出团在一周（7天）内的任何一天都有可能来A剧场演出节目，且每周只来一次.试问：在休息日（星期六、星期日）该演出团到A剧场演出节目的概率是多少？分析：演出