《梁的弯曲应力》PPT课件

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1、任课教师陈德先授课班级10建筑与道桥班授课时间2011/9学时3课题梁的弯曲应力（正应力）课型面授教学方法讲练结合教学目的掌握梁弯曲时横截面正应力分布规律；掌握正应力的计算.教学重点正应力分布规律；正应力的计算.教学难点横截面上正应力的计算。南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件回顾与比较内力应力变形后梁的轴线所在平面与外力作用面重合的弯曲称为平面弯曲拉压杆梁轴连接件FF=V/A剪力扭矩剪力和弯矩轴力一、梁横截面上的正应力分布规律F纯弯曲：梁受力弯曲后，如其横截面上只有弯矩而无剪力，这种弯曲称为纯弯曲。平面弯曲纯弯曲—

2、只有M无V横力弯曲—VM同时存在实验现象1、变形前互相平行的纵向直线、变形后变成弧线，且凹边纤维缩短、凸边纤维伸长。2、变形前垂直于纵向线的横向线,变形后仍为直线，且仍与弯曲了的纵向线正交，但两条横向线间相对转动了一个角度。1、平面假设：变形前杆件的横截面变形后仍为平面。2.单向受力假设：各纵向纤维之间互不挤压。纵向纤维均处于单向受拉或受压的状态。因此梁横截面上只有正应力σ而无剪应力τ纤维是天然或人工合成的细丝状物质梁在弯曲变形时，上面部分纵向纤维缩短，下面部分纵向纤维伸长，必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短,保持原来的长度，这

3、一纵向纤维层称为中性层。中性层中性轴中性层与横截面的交线称为中性轴，中性轴通过截面形心，是一条形心轴。且与截面纵向对称轴y垂直，将截面分为受拉区及受压区。梁弯曲变形时，各横截面绕中性轴转动。Zy横截面上正应力分布规律：1、受拉区:拉应力，受压区:压应力；2、中性轴上应力为零；3、沿截面高度线性分布，沿截面宽度均匀分布；4、最大正应力发生在距中性轴最远处，即截面边缘处。注：若截面对称于中性轴，则最大拉应力等于最大压应力MMs-maxsmaxσ-maxσmax空间分布图平面分布图2.横截面上的最大正应力当中性轴是横截面的对称轴时：

4、二、正应力的计算公式(推导略——难点)1.横截面上任意点正应力计算Wz称为抗弯截面系数与截面形状和尺寸有关M3，mm3M为横截面的弯矩y为计算点到中性轴的距离Iz截面对Z轴的惯性矩，与截面形状和尺寸有关m4,mm4若：则③横力弯曲时，截面上有切应力，平面假设不严格成立,但当梁跨度l与高度h之比大于5（即为细长梁）时上述公式近似成立。公式适用范围：①正应力小于比例极限σp；②精确适用于纯弯曲梁；使用此公式注意：公式中的M、y都用绝对值，σ的正负由M的正负判断M>0时：下侧受拉，中性轴以下σ>0，以上σ<0M<0时：上侧受拉，中性

5、轴以下σ<0，以上σ>0简单截面的惯性矩和抗弯截面系数计算公式惯性矩弯曲截面系数型钢------查型钢表组合图形整个图形对某一轴的惯性矩（等于各个分图形对同一轴的惯性矩之和。举例:长为l的矩形截面悬臂梁，在自由端作用一集中力F，已知b＝120mm，h＝180mm、l＝2m，F＝1.6kN，试求B截面上a、b、c各点的正应力。（压）（拉）z图示T形截面简支梁在中点承受集中力F＝32kN，梁的长度l＝2m。yc＝96.4mm，横截面对于z轴的惯性矩Iz＝1.02×108mm4。求弯矩最大截面上的最大拉应力和最大压应力。试计算图示简

6、支矩形截面木梁平放与竖放时的最大正应力，并加以比较。200100竖放横放任课教师陈德先授课班级10建筑与道桥授课时间2011/9学时3课题梁的弯曲应力（剪应力）课型面授教学方法讲练结合教学目的了解横截面上剪应力分布规律；掌握常见截面剪应力计算.教学重点常见截面剪应力计算.教学难点静矩的计算南充职业技术学院土木工程系建筑力学多媒体课件问题的引出荷载靠近支座，剪力如何？短梁上剪力如何？前面我们学习了，梁弯曲时横截面正应力分布规律及计算，在工程中，一般正应力是梁破坏的主要因素。但是，当梁的跨度很小或在支座附近有很大的集中力作用，这时

7、梁的最大弯矩比较小，而剪力却很大，如果梁截面窄且高，这时剪应力可达到相当大的数值，剪应力就不能忽略了。三、梁的弯曲剪应力(一)、矩形截面梁的弯曲剪应力1.横截面上剪应力分布规律的假设（1）横截面上各点处的剪应力方向与剪力的方向一致(此处剪应力没规定正负号）；（2）横截面上至中性轴等距离各点的剪应力相等，既沿截面宽度均匀分布。V2.横截面上任一点处的剪应力计算公式(推导略)V——横截面上的剪力Iz——整个横截面对中性轴的惯性矩S*Z——横截面上需求剪应力处的水平线以下(或以上)部分面积A*(如图）对中性轴的静矩b——需求剪应力处

8、横截面的宽度3.剪应力分布规律剪应力沿截面高度按二次抛物线规律分布。上下边缘处剪应力为零，中性轴上剪应力最大。4.最大剪应力横截面上的切应力(95--97)％由腹板承担,而翼缘仅承担了(3--5)％,且翼缘上的切应力情况又比较复杂.为了满足实际工程中计算和设计的需要仅分析腹板