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1、第七讲二值图像处理与形状分析刘春国河南理工大学测绘与国土信息工程学院8.1二值图像的连接性和距离二值图像的连接性和距离在二值图像特征分析中最基础概念是二值图像的连接性（连通性）和距离邻域和邻接对于任意像素(i，j)，把像素的集合{(j+p，j+q)}(p,q是一对适当的整数)叫做像素(i，j)的邻域。直观上看，这是像素(i，j)附近的像素形成的区域。最经常采用的是4-邻域和8-邻域。①4-邻域与4-邻接：互为4-邻域的两像素叫4-邻接②8-邻域与8-邻接：互为8-邻域的两像素叫8-邻接二值图像的连接性和距离像素的连接对于二值图像中具有相同值的两个像素A和B，所有和A、B具有相同值的
2、像素系列p0(=A),p1,p2,…,pn-1,pn(=B)存在，并且pi-1和pi互为4-/8-邻接，那么像素A和B叫做4-/8-连接，以上的像素序列叫4-/8-路径。如图8.1.3。二值图像的连接性和距离连接成分在二值图像中，把互相连接的像素的集合汇集为一组，于是具有若干个0值的像素(0像素)和具有若干个1值的像素(1像素)的组就产生了。把这些组叫做连接成分。图8.1.4连接性矛盾示意图图8.1.5连接成分孔：在0-像素的连接成分中，如果存在和像素外围的1行或1列的0-像素不相连接的成分，称之为孔单重连接成分：不包含孔的1-像素连接成分多重连接成分：包含孔的1-像素连接成分如果
3、把1-像素看成8-连接，那么0-像素就必须用4-连接。0-像素和1-像素必须采用互反的连接方式二值图像的连接性和距离欧拉数在二值图像中，1像素连接成分数C减去孔数H的值叫做这幅图像的欧拉数。若用E表示图像的欧拉数，则E=C-H(8.1-1)对于一个1像素连接成分，1减去这个连接成分中所包含的孔数的差值叫做这个1像素连接成分的欧拉数。显然，二值图像的欧拉数是所有1像素连接成分的欧拉数之和。二值图像的连接性和距离像素连接数与背景相连的像素称为境界像素为了记录图形形状，对邻接的境界像素一个接一个地进行跟踪处理，叫境界追踪。进行包括孔的所有的境界线追踪时，通过某个1-像素的次数，叫做该像素
4、的连接数。像素的连接数可以通过考察以该像素为中心的3×3像素区域获取二值图像上改变一个像素的值后，整个图像的连接性并不改变（各连接成分既不分离、不结合，孔也不产生、不消失），则这个像素是可删除的。像素的可删除性可用像素的连接数来检测。计算像素p的4-/8-邻接的连接数公式分别为pp0p1p2p3p4p5p6p7二值图像的连接性和距离同一图像的像素，在4-或8-邻接的情况下，该像素的连接数是不同的。像素的连接数作为二值图像局部的特征量是很有用的。按连接数Nc(p)大小可将像素分为以下几种：⑴孤立点：B（p）=1的像素p，在4-/8-邻接的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是0时，像素
5、p叫做孤立点。其连接数Nc(p)=0。⑵内部点：B（p）=1的像素p，在4-/8-邻接的情况下，当其4-/8-邻接的像素全是1时，叫做内部点。内部点的连接数Nc(p)=0。⑶边界点:在B（p）=1的像素中，把除了孤立点和内部点以外的点叫做边界点。在边界点上，1≤Nc(p)≤4。Nc(p)＝１的１像素为可删除点或端点；Nc(p)＝２的１像素为连接点；Nc(p)＝３的１像素为分支点；Nc(p)＝４的１像素为交叉点。⑷背景点：把B（p）=0的像素叫做背景点。二值图像的连接性和距离距离对于集合S中的两个元素p和q，当函数D(p,q)满足下式的条件时，把D(p,q)叫做p和q的距离，也称为距
6、离函数。二值图像的连接性和距离计算点（i,j）和（h,k）间距离常用的方法有：欧几里德距离de[(i,j),(h,k)]=((i-h)2+(j-k)2)1/24-邻点距离d4[(i,j),(h,k)]=
7、i-h
8、+
9、j-k
10、8-邻点距离d8[(i,j),(h,k)]=max(
11、i-h
12、,
13、j-k
14、)8角形距离d0[(i,j),(h,k)]=max{
15、i-h
16、,
17、j-k
18、,[2(
19、i-h
20、+
21、j-k
22、+1)/3]}8.2二值图像连接成分的变形操作二值图像连接成分的变形操作1、连接成分的标记为区分二值图像中的连接成分，求得连接成分个数，对属于同一个１像素连接成分的所有像素分配相同的编号
23、，对不同的连接成分分配不同的编号的操作，叫做连接成分的标记。对图像进行TV光栅扫描，发现没有分配标号的1像素，对这个像素分配还没有使用的标号，对位于这个像素8-邻域内的1像素也赋予同一标号，然后对位于其8-邻域内的1像素也赋予同一标号。8-连接下的连接成分的标记算法设二值图像为f，标记图像为g，则8-连接下的标记算法的具体步骤：1、设标记r=0，已贴标记数N=0，按照从上到下，从左至右的顺序进行扫描，寻找像素值为1的目标点像素；2、对尚未标记过的目标点像素f(i,j)
