11.2.1三角形的内角（第1课时）

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1、11.2.1三角形的内角第1课时天津市耀华中学马丽娜11.2与三角形有关的角第十一章三角形（一）动手操作，引入新知【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°．那么怎样证明这个结论呢？【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？三角形三个内角的和等于180°.三角形内角和定理：（二）运用新知，解决问题【思考】（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？答案：（1）1个；（2）1个.【例1】如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD

2、是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.ACBD【例2】如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？（三）基础训练，拓展应用【练习1】如图，从A处观测C处时仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少度？【练习2】如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=∠D=40°，求∠BCD的度数．【拓展练习】△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+

3、10°,求△ABC的各内角的度数．答案：∠A=50°，∠B=60°，∠C=70°.（四）小结反思，布置作业本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么？三角形三个内角的和等于180°.辅助线的添加与作法【作业】必做题：习题11.2第1、4、7、10题．选做题：至少用两种方法解习题11.2第7题．同学们再见！