《样本空间与随机事》PPT课件

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1、第一章随机事件与概率在我们所生活的世界上，充满了不确定性从扔硬币、掷骰子和玩扑克等简单的机会游戏，到复杂的社会现象；从婴儿的诞生，到世间万物的繁衍生息；从流星坠落，到大自然的千变万化……，我们无时无刻不面临着不确定性和随机性.如同物理学中基本粒子的运动、生物学中遗传因子和染色体的游动、以及处于紧张社会中的人们的行为一样，自然界中的不定性是固有的.这些与其说是基于决定论的法则，不如说是基于随机论法则的不定性现象，已经成为自然科学、生物科学和社会科学理论发展的必要基础.C.R.劳从亚里士多德时代开始，哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用，他们

2、把随机性看作为破坏生活规律、超越了人们理解能力范围的东西.他们没有认识到有可能去研究随机性，或者是去测量不定性.概率作为一门数学学科，诞生于17世纪中叶，它来源于对机会游戏和赌博的研究。古典概率（帕斯卡和费马）分析概率（Demoivre和拉普拉斯）概率论体系（Kolmogorov）将不定性数量化，来尝试回答这些问题，是直到20世纪初叶才开始的.还不能说这个努力已经十分成功了，但就是那些已得到的成果，已经给人类活动的一切领域带来了一场革命.这场革命为研究新的设想，发展自然科学知识，繁荣人类生活，开拓了道路.而且也改变了我们的思维方法，使我们能大胆

3、探索自然的奥秘.下面我们就来开始一门“将不定性数量化”的课程的学习，这就是概率论与数理统计概率论与数理统计概率论与数理统计序论概率论的研究对象随机现象量的统计规律性一.随机现象在同一条件下,所观察的现象可能发生,也可能不发生.带有随机性、偶然性的现象.当人们在一定的条件下对它加以观察或进行试验时，观察或试验的结果是多个可能结果中的某一个.而且在每次试验或观察前都无法确知其结果，即呈现出偶然性.或者说，出现哪个结果“凭机会而定”.随机现象的特点A.太阳从东方升起；B.明天的最高温度；C.上抛物体一定下落；D.新生婴儿的体重.我们的生活和随机现象结

4、下了不解之缘.下面的现象哪些是随机现象？随机现象例随机现象是不是没有规律可言呢?否！在一定条件下对随机现象进行大量观测会发现某种规律性.思考：例如:一门火炮在一定条件下进行射击，个别炮弹的弹着点可能偏离目标而有随机性的误差，但大量炮弹的弹着点则表现出一定的规律性，如一定的命中率，一定的分布规律等等.再如:测量一物体的长度，由于仪器及观察受到的环境的影响，每次测量的结果可能是有差异的.但多次测量结果的平均值随着测量次数的增加逐渐稳定于一常数，并且诸测量值大多落在此常数的附近，越远则越少，因而其分布状况呈现“两头小，中间大，左右基本对称”.二.随机

5、试验对某一随机现象所做的一次观察或进行的一次实验,称为随机试验,简称试验.1.试验可以在相同条件下重复进行。2.每次试验可能出现的结果不止一个，但在试验之前不能肯定会出现哪一个结果。随机试验的特点：H例如,掷硬币试验掷一枚硬币，观察出正还是反.T掷骰子试验掷一颗骰子，观察出现的点数三.随机事件在一定条件下可能发生也可能不发生的事件称为随机事件，或简称为事件，通常用大写字母A,B,C…表示。“掷出2点”例如，在掷骰子试验中，首先，随机事件的发生具有偶然性,在一次试验中，可能发生，也可能不发生.其次，在大量重复试验中，随机事件的发生具有某种规律性.

6、随机事件的特点：事件基本事件复合事件（相对于观察目的不可再分解的事件）（两个或一些基本事件并在一起，就构成一个复合事件）事件B={掷出奇数点}如在掷骰子试验中，观察掷出的点数.事件Ai={掷出i点}i=1,2,3,4,5,6必件然事例如，在掷骰子试验中，“掷出点数小于7”是必然事件;即在试验中必定发生的事件，常用S或Ω表示;不件可事能即在一次试验中不可能发生的事件，常用φ表示.而“掷出点数8”则是不可能事件.两个特殊的事件：现代集合论为表述随机试验提供了一个方便的工具.四.样本点和样本空间我们把随机试验的每个基本结果称为样本点，记作e或ω.全体

7、样本点的集合称为样本空间.样本空间用S或Ω表示.样本点e.S如果试验是将一枚硬币抛掷两次，则样本空间由如下四个样本点组成：S={(H,H),(H,T),(T,H),(T,T)}第1次第2次HHTHHTTT(H,T)：(T,H):(T,T)：(H,H):其中样本空间在如下意义上提供了一个理想试验的模型：在每次试验中必有一个样本点出现且仅有一个样本点出现.如果试验是测试某灯泡的寿命：则样本点是一非负数，由于不能确知寿命的上界，所以可以认为任一非负实数都是一个可能结果，S={t：t≥0｝故样本空间如果一彩民购买体育彩票，一次只购买一张，直到中奖为止，

8、观察其所买的奖券数，则样本空间引入样本空间后，事件便可以表示为样本空间的子集.例如，掷一颗骰子，观察出现的点数S={i：i=1,2,3,4,5,6｝样