精校解析Word版--山西省实验中学高一上学期期中考试数学试题

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1、山西省实验中学高一年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10小题,共40.0分)1.已知元素a∈{0,1,2,3},且a∉{1,2,3},则a的值为(  )A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】由题意,根据集合中元素与集合的关系,即可求解,得到答案.【详解】由题意,元素a∈{0,1,2,3},且a∉{1,2,3},∴a的值为0.故选:A.【点睛】本题主要考查了集合中元素与集合的关系的应用,其中解答中牢记集合的元素与集合的关系,合理应用是解答本题的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.2.在同一坐标系中,函数y=3x与y=3-x的

2、图象关于(  )A.直线对称B.x轴对称C.直线对称D.y轴对称【答案】D【解析】【分析】由题意,函数与,根据指数函数的图象与性质,即可求解.【详解】由题意,函数与的纵坐标相等时,横坐标相反,∴在同一坐标系中,函数与的图象关于y轴对称,故选:D.【点睛】本题主要考查了指数函数的图象与性质的应用,其中解答中熟记指数函数的运算,以及指数函数的图象与性质是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.3.设偶函数的定义域为R,当时,是增函数,则的大小关系是()A.>>B.>>-12-C.<<D.<<【答案】A【解析】因为是偶函数,则,由于在单

3、调递增,则,即,故选A。4.设函数,则的表达式是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:考点:函数求解析式5.下列对应是集合A到集合B上的映射的个数是(  )(1)A=R,B=N*,对应关系f:对集合A中的元素取绝对值,与B中的元素相对应;(2)A={1,-1,2,-2},B={1,4},对应关系f:f:x→y=x2,x∈A,y∈B;(3)A={三角形},B={x

4、x>0},对应关系f:对集合A中的三角形求面积,与集合B中的元素对应A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】由题意,根据集合A到集合B的映射的概念,逐一判定,即可得到答案

5、.【详解】由题意,对于(1):A中元素0取绝对值后还是0,B中元素全部是正整数,没有对应元素,故不是A到B上的映射;对于(2):A中四个元素分别平方后所得值,都有B中元素与之对应,故是A到B上的映射;对于(3):A中每个三角形的面积,都有B中的一个正数与之对应,故是A到B上的映射,故选:C.【点睛】本题主要考查了映射的基本概念,其中解答中熟记映射的概念,根据映射的概念合理判定是解答的关键,着重考查了推理与论证能力,属于基础题.6.图中曲线是幂函数在第一象限的图象,已知n取±2,±四个值,则对应于曲线C1,C2,C3,C4的n值依次为(  )-12-A

6、.-2,-,,2B.2,,-,-2C.-,-2,2,D.2,,-2,-【答案】B【解析】当n大于0时,幂函数为单调递增函数,当n小于0时,幂函数为单调递减函数,并且在x=1的右侧幂指数n自下而上依次增大,故选B.7.已知集合则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析:,;当时,,解得;当时,由,得,解得;综上所述,实数的取值范围是或,即;故选B.考点:集合的关系.【易错点睛】本题考查集合的运算,属于基础题.在研究集合间的关系时,要注意“”这种特殊情况,否则出现错误.8.已知定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-

7、f(x2)]>0,设,则(  )A.B.C.D.-12-【答案】B【解析】【分析】根据题意,由函数单调性的定义分析可得函数f(x)在R上为增函数,又由0<a=0.32<1,b=log20.3<0,c=20.3>1,分析可得答案.【详解】根据题意,定义在R上的函数f(x)满足(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]>0,则函数f(x)在R上为增函数,又由0<a=0.32<1,b=log20.3<0,c=20.3>1,则有b<a<c,则f(b)<f(a)<f(c),故选:B.【点睛】本题主要考查了函数的单调性的判定及应用,其中解答中根据题意正确得到函数的

8、单调性,合理利用函数的单调性进行比较是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.9.已知函数f(2x+1)的定义域为[0,2],则y=f(x)的定义域为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题意,可由x∈[0,2]求出2x+1的范围,即得出y=f(x)的定义域.【详解】由题意,函数的定义域为,即0≤x≤2,∴0≤2x≤4,所以1≤2x+1≤5,即y=f(x)的定义域为[1,5].故选:A.【点睛】本题主要考查了抽象函数的定义域的概念及应用,其中解答中熟记函数的定义域的定义,合理利用定义域的定义,列出相应的不等式是解答

9、本题的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.10.已知函数y=f(x)的图象与函数y=ax(a>0且a

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