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《北京市昌平区高三上学期期末质量检测数学（理）试题---精校Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com昌平区高三年级第一学期期末质量抽测数学试卷（理科）本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题卡收回。第一部分（选择题共40分）一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)（1）若集合，，则A．B．C．D．是否结束开始，输出（2）设满足那么的最大值为A．B．C．D．（3）右图是一个算法流程图，则输出的的值为A．B．C．D．（4）设是单位向量，是非零向量，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
2、（5）设分别为直线（为参数）和曲线：（为参数）上的点，则的最小值为A．B．C．D．-11-（6）数列是等差数列，是各项均为正数的等比数列，公比，且，则A．+ B．C．<+ D．（7）《九章算术》是我国古代数学著作，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺，问：积及米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米，米堆底部的弧长为尺，米堆的高为尺，问米堆的体积及堆放的米各为多少？已知米堆所形成的几何体的三视图如图所示,一斛米的体积约为立方尺，由此估算出堆放的米约有A．斛B．斛C．斛D．斛（8）设点分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，若使得成立的点恰好是个，则实数的值可以是
3、A．B．C． D．第二部分（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）已知复数满足（是虚数单位），则复数的共轭复数_____.（10）已知点为抛物线的焦点，则点坐标为_________；若双曲线（）的一个焦点与点重合，则该双曲线的渐近线方程是．（11）已知展开式中的系数为，则实数的值为.（12）能说明“若点与点在直线的同侧，则”是假命题的一个点的坐标为_____________.（13）已知函数，若对任意的实数，都存在唯一的实数，使，则实数的最大值是_____________．-11-（14）已知函数其中且（i）当时，若，则实数的取值范围是_______
4、____;(ii)若存在实数使得方程有两个实根，则实数的取值范围是___.三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)（15）（本小题满分13分）若的面积为,，且为锐角.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.（16）（本小题满分14分）如图，在五面体中，四边形是矩形，平面⊥平面，.(Ⅰ)求证：;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值;(Ⅲ)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.（17）（本小题满分13分）某汽车品牌为了了解客户对于其旗下的五种型号汽车的满意情况，随机抽取了一些客户进行回访，调查结果如下表：汽车型号IIIIIIIVV回访客户（人数）25010020070035
5、0满意率0.50.30.60.30.2满意率是指：某种型号汽车的回访客户中，满意人数与总人数的比值.假设客户是否满意互相独立，且每种型号汽车客户对于此型号汽车满意的概率与表格中该型号汽车的满意率相等.(Ⅰ)从所有的回访客户中随机抽取1人，求这个客户满意的概率；(Ⅱ)从I型号和V型号汽车的所有客户中各随机抽取1人，设其中满意的人数为，求-11-的分布列和期望；(Ⅲ)用“”,“”,“”,“”,“”分别表示I,II,III,IV,V型号汽车让客户满意，“”,“”,“”,“”,“”分别表示I,II,III,IV,V型号汽车让客户不满意.写出方差的大小关系.（18）（本小题满分13分）已知椭圆过点
6、，离心率为.记椭圆的右焦点为，过点且斜率为的直线交椭圆于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若线段的垂直平分线与轴交于点，求的取值范围.（19）（本小题满分13分）已知函数．(Ⅰ)若，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)若恒成立，求实数的取值范围．(20)（本小题满分14分）已知集合，,．对于数列，，且对于任意，，有．记为数列的前项和.(Ⅰ)写出，的值；(Ⅱ)数列中，对于任意，存在，使，求数列的通项公式；(Ⅲ)数列中，对于任意，存在，有.求使得成立的的最小值．-11-昌平区2018－2019学年第一学期高三年级期末质量抽测数学试卷参考答案及评分标准（理科）2019.1一、选择题(本大题共8小题
7、，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．)题号12345678答案ADBCBCAB二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9.10.；11.12.（答案不唯一）13.14.；三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)（15）（本小题满分13分）解:因为的面积为,所以，所以．因为中，为锐角，所以.…………6分（II）在中，由余弦定理，，所以．由正弦定理,
