精校解析Word版--陕西省渭南市合阳县高二上学期期末质量检测文科数学

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1、陕西省渭南市合阳县高二上期末质量检测文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知为等差数列，，，则　　A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】【分析】利用等差数列通项公式列出方程组，求出首项和公差，由此能求出结果．【详解】为等差数列，，，，解得，，．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的第9项的求法，考查等差数列的通项公式，考查运算求解能力，是基础题．2.命题“，总有”的否定是　　A.，总有B.，总有C.D.【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【详解】命题为全称命题，则命题“，总有”的否定是：，，故选：D．【点睛】本题主要考查含有量词的命题

2、的否定，比较基础．符合换量词，否结论，不变条件这一结论.3.已知集合，则　　（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由分式不等式解法得到集合或，进而得到，解出集合B，【详解】由得或，所以或，，，故选：A．【点睛】本题考查了交，并，补集的混合运算，属基础题．4.小王从甲地到乙地的时速分别为a和b（a

3、条件【答案】A【解析】【分析】根据底数大于0小于1的指数函数在R上为减函数，先判断“”“”的真假，与“”“”的真假，然后根据充要条件的定义得到结论．【详解】当“”时，“”成立，故“”是“”的充分条件；当“”时，“”成立，但“”不一定成立，故“”是“”的不必要条件故“”是“”充分不必要条件故选：A．【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义及指数函数的单调性，其中根据指数函数的单调性，判断“”“”的真假，与“”“”的真假，是解答本题的关键．判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条

4、件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．6.已知实数x、y满足，则的最大值为　　A.7B.13C.15D.17【答案】A【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出实数x、y满足对应的平面区域阴影部分由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点A时，直线的截距最大，此时z最大．由，解得．此时z的最大值为，故选：A．【点睛】本题主要考查线性规

5、划的应用，利用z的几何意义，通过数形结合是解决本题的关键．利用线性规划求最值的步骤：(1)在平面直角坐标系内作出可行域；(2)考虑目标函数的几何意义，将目标函数进行变形．常见的类型有截距型（型）、斜率型（型）和距离型（型）；(3)确定最优解：根据目标函数的类型，并结合可行域确定最优解；(4)求最值：将最优解代入目标函数即可求出最大值或最小值。7.在中，，则BC边上的中线AD的长为　　A.1B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】由余弦定理可得：，在中，由余弦定理可得：，即可．【详解】由余弦定理可得：． 在中，由余弦定理可得：，故选：D．【点睛】本题主要考查了余弦定理，考查了计算能力和转化思想

6、，属于基础题．在解与三角形有关的问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.8.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，且，则直线AB的斜率为　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】当点A在第一象限，通过抛物线定义及,可设BF=m,,

7、AB

8、=4m，

9、BC

10、=2m,通过直角三角形的边之间的关系，计算可得结论．【详解】如图，当点A在第一象限时．过

11、A、B分别向抛物线的准线作垂线，垂足分别为D、E，过A作EB的垂线，垂足为C，则四边形ADEC为矩形．由抛物线定义可知，，又，，，在中，，直线l的斜率为；当点B在第一象限时，同理可知直线l的斜率为．故选：D．【点睛】本题考查抛物线的简单性质，注意数形结合、抛物线定义的应用，属于中档题．9.曲线在点处的切线方程为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出原函数的导函数，得到函数在时的导数，然后由直线方程