精校解析Word版---重庆市部分区高一上学期期末考试数学试题

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1、www.ks5u.com重庆市部分县区高一年级(上学期)期末数学试卷一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1.集合S={1,3},T={2,3},则S∩T=(  )A.B.C.D.2,【答案】A【解析】【分析】根据交集的定义运算即可.【详解】S={1,3},T={2,3};∴S∩T={3}.故选:A.【点睛】考查列举法表示集合的定义,以及交集的运算.2.函数y=的定义域为(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由分式的分母不为0,求解对数不等式得答案.【详解】解:由log2x≠0,得x>0且x≠1.

2、∴函数y=的定义域为(0,1)∪(1,+∞).故选:C.【点睛】本题考查函数的定义域及其求法,是基础题.3.已知α为第二象限角,,则sin2α=(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】-13-【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式,求出cosα,然后利用二倍角公式求解即可.【详解】解:因为α为第二象限角,,所以.所以.故选:A.【点睛】本题考查二倍角的正弦,同角三角函数间的基本关系的应用,考查计算能力.4.设=(5,θ),=(2,),且=λ,则tanθ=(  )A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由=λ知

3、共线,列方程求出θ的值,再计算tanθ的值.【详解】解:设=(5,θ),=(2,),由=λ,则5×2θ=0,解得θ=,∴tanθ=.故选:B.【点睛】本题考查了平面向量的共线定理及坐标表示,是基础题.5.()A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】-13-把sin57°=sin(27°+30°)利用两角和的正弦展开后进行化简即可求解.【详解】.故选:A.【点睛】本题主要考查了利用两角和的正弦公式对三角函数进行化简的应用,属于基础试题.6.设f(x)=ex+x-4,则函数f(x)的零点位于区间(  )A.(-1,0

4、)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【答案】C【解析】∵函数f(x)在R上单调递增.f(-1)=e-1+(-1)-4=-5+e-1<0,f(0)=-3<0,f(1)=e+1-4=e-3<0,f(2)=e2+2-4=e2-2>0,f(1)f(2)<0,故零点x0∈(1,2).选C7.设a=()5,b=ln,c=log23,则(  )A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可判断出大小关系.【详解】∵a=()5∈(0,1),b=ln<0,c=log23>1,∴c>a>b.故选:

5、D.【点睛】本题考查了对数函数、指数函数的单调性,考查了推理能力与计算能力,属于基础题.8.若=(2,1),=(-4,3),则在方向上的投影为(  )A.B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】-13-根据向量投影的定义可知,在方向上的投影为,代入即可求解.【详解】∵=(2,1),=(-4,3),则在方向上的投影为,故选:D.【点睛】本题主要考查了平面向量的投影的定义的简单应用,属于基础试题.9.函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且函数f(x)图象不经过原点,则实数m=(  )A.B.1C.2D.或2【答

6、案】A【解析】【分析】由题意利用幂函数的定义和性质可得,由此求得m的值.【详解】解:∵函数f(x)=(m2-m-1)xm是幂函数,且函数f(x)图象不经过原点,∴,求得m=-1,故选:A.【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质,属于基础题.10.要得到函数y=cos(2x+2)的图象,只要将函数y=cos2x的图象(  )A.向右平移1个单位B.向左平移1个单位C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位【答案】B【解析】【分析】由题意利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,得出结论.【详解】将函数y=cos2

7、x的图象向左平移1个单位,可得函数y=cos(2x+2)的图象,故选:B.【点睛】本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.11.函数f(x)=1g(3+2x-x2)的单调递减区间是(  )A.B.C.D.-13-【答案】D【解析】【分析】先求出函数的定义域,再由题意利用复合函数的单调性得,本题即求t=3+2x-x2在定义域(-1,3)内的减区间,再利用二次函数的性质得出结论.【详解】由函数f(x)=1g(3+2x-x2),可得3+2x-x2>0,求得-1<x<3,故函数的定义域为(-1,

8、3),本题即求t=3+2x-x2在定义域内的减区间.由二次函数的性质可得t=3+2x-x2在定义域内的减区间为(1,3),故选:D.【点睛】本题主要考查复合函数的单调性,对数函数、二次函数的性质,属于中档题.12.已知函数f(x)=

9、lgx

10、,若f(x)=k有两个不等的实根α,β,则4α+β的取值范围是(  )A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题

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