由函数yAsin(ωxφ)的图像求解析式

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1、1.8已知函数的图象，求解析式(3)对于函数y＝sin(ωx＋φ)与y＝Asin(ωx＋φ)之间的图象变换称为振幅变换，它实质上是纵向的伸缩，只改变振幅不改变周期和相位．特别提醒：①注意先平移后伸缩与先伸缩后平移的区别；②在作图象时，提倡先相位变换再周期变换．不论哪一种变换，都是对字母x而言的，即看“变量”起多大变化，而不是“角变化”多少．巩固练习（2009天津卷理）已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度A例1、由图象求解析式由五点作图法，A点是第二点练习课本例2例2如下图为函数y＝A

2、sin(ωx＋φ)的图象的一段，试确定函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式．【练习2】函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋b(ω＞0,

3、φ

4、＜π/2)的图象的一部分如图所示；(1)求f(x)的表达式；(2)试写出f(x)的对称轴方程；(3)试写出f(x)的对称中心；(4)当x[0,π/2]时，求f(x)的值域.【例3】已知f(x)＝Asin2(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π/2)，且y＝f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点(1,2)．(1)求f(x)；(2)计算f(1)＋f(2)＋…＋f(2008)．例4函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A＞0，ω＞0

5、,0＜φ＜π)图象的一部分如图所示．(1)求此函数的解析式y＝f(x)；(2)求函数y＝f(x)的单调递增区间；(3)将(1)中求得的函数的图象经过怎样的变换才能得到函数y＝sinx的图象？【分析】(1)利用“五点法”，求φ时要充分利用0＜φ＜π；(2)根据基本函数y＝Asinx的单调增区间确定；(3)本例是从一般函数到基本函数，故横坐标先伸缩，再平移．练习2：函数的最小值是2，其图象相邻的最高点与最低点横坐标差的绝对值是3，且图象过点(0,1)，求函数解析式.