《波的叠加干涉驻波》PPT课件

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1、一、波的独立传播定律前面我们仅讨论了一列波在介质传播的情况，如果有几列波同时在同一介质中传播时而又相遇会怎么样？当几列波同时在同一介质中传播时，它们是各自独立地进行的，与其它波的存在与否无关。（如乐队合凑、二重唱等）§2.7波的叠加干涉驻波各种乐器发出的声波独立传播二、波的叠加原理当两列波同时在同一介质中传播时，在它们相遇的区域内，每点的振动是各列波单独在该点产生的振动的合成。看动画波的叠加原理三、波的干涉波的干涉是在特定条件下波叠加所产生的现象。两个波源振动频率相同振动方向相同振动相位差恒定它们发出的波列在媒质中相遇叠加时，某些质点的振动始终加强

2、，某些质点的振动始终减弱或完全相消。这种现象称为波的干涉。能产生干涉现象的波称为相干波其波源称为相干波源1.合成振幅公式分别引起P点的振动y1A1coswt+(j1)y2A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振动yy1+y2Acos(wt+j)y10A10cos(wt+j1)y20A20cos(wt+j2)两相干波源的振动方程质点同时参与同方向同频率的谐振动合振动:OAA1A2两种特殊情况两分振动相互加强。若两分振动同相：分析A1A2A若A1=A2,则A=0。两分振动相互减弱。若两分振动反相:）（,,,)(021012120=+±=-kkp

3、jjA1A2A1A2AAA12A22A1A2cos2j2j12p()r2r1ly1y2两振动的相位差P点给定，则恒定。故空间每一点的合成振幅A保持恒定。（1）相长与相消干涉AA12A22A1A2cos2(j2j12p)r2r1lr2r12plj2j1k=0,1,2,当时合振幅最大相长干涉maxr2r12plj2j1当（k=0,1,2,)时合振幅最小相消干涉min2.波程差表达式AA12A22A1A2cos2(j2j12p)r2r1l若j2j1即两分振动具有相同的初相位则取决于两波源到P点的路程差称为波程差r2r12pl（0,1,2,)当时则合成振动

4、的振幅最大max即波程差为零或为波长的整数倍时，各质点的振幅最大，干涉相长。当r2r12pl（0,1,2,)时则合成振动的振幅最小即min波程差为半波长的奇数倍时，各质点的振幅最小，干涉相消。答案D如图所示，两列波长为的相干波在P点相遇，波在S1点振动的初相是，S1到P点的距离是r1；波在S2点的初相是，S2到P点的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则P点是干涉极大的条件为：（A）（B）（C）（D）随堂小议AA12A22A1A2cos2j2j12p()r2r1ly1y2两振动的相位差故空间每一点的合成振幅A保持恒定。P点给定，则恒定。相长与相消干

5、涉AA12A22A1A2cos2(j2j12p)r2r1lr2r12plj2j1k=0,1,2,当时合振幅最大相长干涉maxr2r12plj2j1当（k=0,1,2,)时合振幅最小相消干涉min两相干波源S1和S2相距（为波长），S1的相位比S2的相位超前，在S1，S2的连线上，S1外侧各点（例如P点）两波引起的两谐振动的相位差是：（A）0（B）（C）（D）答案C1.合成振幅公式分别引起P点的振动y1A1coswt+(j1)y2A2coswt+(j22pr1l2pr2l)合振动yy1+y2Acos(wt+j)y10A10cos(wt+j1)y20A

6、20cos(wt+j2)两相干波源的振动方程四、驻波条件：两列相干波振幅相等相向传播发生干涉现象：干涉区域中形成的驻波，各质点的振幅分布规律恒定，形成一种非定向传播的波动现象看视频看动画t=0t=T/8t=T/4t=3T/8t=T/2t=5T/8t=3T/4t=7T/8t=T１.驻波的形成图解定性分析在同一坐标系XOY中正向波反向波驻波每点击一次，时间步进正向波cos反向波cos合成驻波驻波方程为简明起见，设改写原式得并用coscos由正向波反向波coscos２.驻波方程数学描述驻波coscos注意到三角函数关系coscoscoscoscoscos

7、得驻波方程coscos振幅分布因子它的绝对值表示位于坐标x处的振动质点的振幅。即描述振幅沿X轴的分布规律。驻波中各质点均以同一频率作简谐振动。谐振动因子波节波腹波节波腹波腹处振幅最大cos波节处振幅最小cos......3.驻波相位、能量特点同一时刻，相邻两波节之间的各质点的振动相位相同；波节两侧的各质点的振动相位相反驻波不是振动相位的传播过程，驻波的波形不发生定向传播。（1）驻波的相位特点相位、能量特点（2）驻波的能量特点波节体积元不动，动能　　恒为０其它各质点同时通过平衡位置时波腹附近各点速度最大，最大波节及其它点无形变=0驻波的能量不作定向传

8、播，其能量转移过程是动能与势能的相互转移以及波腹与波节之间的能量转移。其它各质点同时到达最大位移时，波腹及其它质点的动能