《高二数学互斥事件》PPT课件

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1、互斥事件（2）2021/8/25复习回顾：一、什么是互斥事件？互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.二、什么是对立事件？对立事件和互斥事件的关系是什么？对立事件：必有一个发生的互斥事件互称对立事件.彼此互斥：一般地，如果事件A1、A2、…An中的任何两个都是互斥的，那么就说事件A1、A2、…An彼此互斥.对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.2021/8/25四、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率．⑴n

2、个彼此互斥事件的概率公式：⑵对立事件的概率之和等于1，即：三、互斥事件与对立事件的概率：2021/8/25练一练：2021/8/252.判别下列每对事件是不是互斥事件，如果是，再判别它们是不是对立事件．从一堆产品（其中正品与次品都多于2个）中任取2件，其中：(1)恰有1件次品和恰有2件正品；(2)至少有1件次品和全是次品；(3)至少有1件正品和至少有1件次品；(4)至少有1件次品和全是正品；不互斥不互斥互斥对立互斥但不对立2021/8/25例题讲解：例1黄种人群中各种血型的人所占的比如表所示：血型ABABO该血

3、型人所占比/%2829835已知同种血型的人可以输血，O型血可以输给任一种血型的人，任何人的血都可以输给AB型血的人，其他不同血型的人不能互相输血．小明是B型血，若小明因病需要输血，问：（1）任找一个人，其血可以输给小明的概率是多少？（2）任找一个人，其血不能输给小明的概率是多少？2021/8/25例2班级联欢时，主持人拟出了以下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人编号为1，2，3，4，5，其中1，2，3表示男生，4，5表示女生.将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一

4、个箱子中充分混和，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目.(1)为了取出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率.(2)为了取出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求：i）独唱和朗诵由同一个人表演的概率;ii）取出的2个不全是男生的概率.2021/8/25例3一只口袋有大小一样的5只球，其中3只红球，2只黄球，从中摸出2只球，求两只颜色不同的概率.解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.记：“从5只球中

5、任意取2只球颜色相同”为事件A，“从5只球中任意取2只红球”为事件B，“从5只球中任意取2只黄球”为事件C，则A=B+C.则“从5只球中任意取2只球颜色不同”的概率为：答：从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为.解：从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.记：“从5只球中任意取2只球颜色不同”为事件A，2021/8/25例4袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1只，有放回地抽取3次，求：(1)3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率;(3)3只颜色不全相同的概率.思考：“3只颜色全不相

6、同”概率是多少？若：红球3个，黄球和白球各两个，其结果又分别如何？解：有放回地抽取3次，所有不同的抽取结果总数为33,(1)3只全是红球的概率为;(2)3只颜色全相同的概率为；(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同”．故“3只颜色不全相同”的概率为.2021/8/25(1)0.24+0.16=0.40(2)1－0.13=0.87(3)0.16+0.13=0.292021/8/252021/8/25例7某学校成立了数学、英语、音乐课外兴趣小组，3组各有39，32，33人，参加情况如图，随机选取1名

7、成员，求：1）他至少参加2个小组的概率；2）他参加不超过2个小组的概率.2021/8/25回顾小结：一、知识要点：⑴互斥事件、对立事件的概念及它们的关系；⑵n个彼此互斥事件的概率公式：⑶对立事件的概率之和等于1，即：2021/8/25回顾小结：二、在求某些复杂事件（如“至多、至少”的概率时，通常有两种方法：1、将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和;2、求此事件的对立事件的概率．重要的数学思想：转化——复杂问题简单化2021/8/25课后作业：课本P108习题3.4No.5、6、7、8.2021/8/25