《电路耦合电路》PPT课件

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1、第10章含有耦合电感的电路10-1互感10-2含有耦合电感电路的计算10-4变压器原理10-5理想变压器10-3耦合电感的功率10-1-1互感和互感电压一、互感和互感电压+–u11+–u21i11121N1N2当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时，磁通也将随时间变化，从而在线圈两端产生感应电压。当i1、u11、u21方向与符合右手定则时，根据电磁感应定律和楞次定律：当线圈周围无铁磁物质(空心线圈)时，有L1：线圈1的自感系数；M21：线圈1对线圈2的

2、互感系数。单位：Hu11：自感电压；u21：互感电压。：磁链同理，当线圈2中通电流i2时会产生磁通22，12。i2为时变时，线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22，u12。+–u12+–u22i21222N1N2可以证明：M12=M21=M。二、互感线圈的同名端具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压，当u,i取关联参考方向，i与符合右螺旋定则，其表达式为上式说明，对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的，只要参考方向确定了，其数学描述便可容易地写

3、出，可不用考虑线圈绕向。对互感电压，因产生该电压的的电流在另一线圈上，因此，要确定其符号，就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。+–u11+–u21i1110N1N2+–u31N3s引入同名端可以解决这个问题。同名端：当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入，其所产生的磁场相互加强时，则这两个对应端子称为同名端。**同名端表明了线圈的相互绕法关系。确定同名端的方法：(1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。(2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时

4、，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。i11'22'**11'22'3'3**例.三、由同名端及u,i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，以后表示两个线圈相互作用，就不再考虑实际绕向，而只画出同名端及参考方向即可。(参考前图，标出同名端得到下面结论)。i1**u21+–Mi1**u21–+Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M**L1L2+_u1+_u2i2Mi1时域形式：**jL1jL2+_jM+_在正弦交流电路中，其相量形式的方程为当两个线圈同时通以电流时，每个线圈两端的电压均包含自感

5、电压和互感电压：在正弦交流电路中，其相量形式的方程为互感的性质①从能量角度可以证明，对于线性电感M12=M21=M②互感系数M只与两个线圈的几何尺寸、匝数、相互位置和周围的介质磁导率有关，如其他条件不变时，有MN1N2（LN2）四、耦合系数用耦合系数k表示两个线圈磁耦合的紧密程度。当k=1称全耦合:漏磁Fs1=Fs2=0即F11=F21，F22=F12耦合系数k与线圈的结构、相互几何位置、空间磁介质有关互感现象利用——变压器：信号、功率传递避免——干扰克服：合理布置线圈相互位置或增加屏蔽减少互感作用。10-2含

6、有耦合电感电路的计算一、互感线圈的串联1.顺接串联i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–2.反接串联i**u2+–MR1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–互感不大于两个自感的算术平均值。在正弦激励下：**+–R1R2jL1+–+–jL2jM1.同名端在同侧i=i1+i2解得u,i的关系：二、互感线圈的并联**Mi2i1L1L2ui+–2.同名端在异侧i=i1+i2解得u,i的关系：**Mi2i1L1L2ui+–三、互感消去法1.去耦等效(两电感有公共端)**jL1123jL2j

7、M**j(L1–M)123j(L2–M)jM整理得(a)同名端接在一起**jL1123jL2jMj(L1+M)123j(L2+M)-jM整理得(b)非同名端接在一起2.受控源等效电路–+–+jL1jL2+––++–+–**jL1jL2jM+–+–两种等效电路的特点：(1)去耦等效电路简单，等值电路与参考方向无关，但必须有公共端；(2)受控源等效电路，与参考方向有关，不需公共端。5.有互感的电路的计算(1)有互感的电路的计算仍属正弦稳态分析，前面介绍的相量分析的方法均适用。(2)注意互感

8、线圈上的电压除自感电压外，还应包含互感电压。(3)一般采用支路法和回路法计算。列写下图电路的回路电流方程。例1MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1213MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1解例2求图示电路的开路电压。M12+_+_**M23M31L1L2L3R1解110.4变压器原理**jL1jL2jM+–R1R2Z=R+j