随机数的含义与应用

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1、随机数的含义与应用知识与技能：（1）了解均匀随机数的概念；（2）掌握利用计算器（计算机）产生均匀随机数的方法；（3）会利用均匀随机数解决具体的有关概率的问题．过程与方法：（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。情感态度与价值观：本节课的主要特点是随机试验多，学习时养成勤学严谨的学习习惯。学习目标应用随机数解决各种实际问题学习重点学习难点随机数的概念及应用1、有限性：一次

2、试验中只有有限个基本事件2、等可能性：每个基本事件发生的可能性是相等的1.古典概型的特征2.古典概型的概率若某个随机事件A包含m个基本事件，则事件A发生的概率即知识链接：3.几何概型的含义是什么？它有哪两个基本特点？含义：每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例的概率模型.特点:（1）可能出现的结果有无限多个;（2）每个结果发生的可能性相等.4.在几何概型中，事件A发生的概率计算公式是什么？随机数：在一定范围内随机产生的数，并且得到这个范围内的每一个数的机会一样。一、随机数的概念二、随机数的作用可以帮助我们安排和模拟一些

3、试验，从而代替我们自己做大量重复的试验。特别是对于一些成本高，时间长的试验，可以起到降低成本、缩短时间的作用。课前预习：(1).由试验(如摸球或抽签）产生随机数例:产生1—25之间的随机整数.①将25个大小形状相同的小球分别标1,2,…，24,25，放入一个袋中，充分搅拌②从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数二、产生随机数的方法:(2).由计算器或计算机产生随机数用函数型计算器产生随机数的方法按Shift+Ran#产生0~1之间的随机数用计算机软件scilab产生随机数的方法rand（）产生0~1之间的随机数rand（）*（b-a）+a产生

4、a~b之间的随机数想想其中的道理？伸缩平移变换若要产生[M，N]的随机整数，操作如下:第一步:ON→MODE→MODE→MODE→1→0→第三步:以后每次按“=”都会产生一个M到N的取整数值的随机数.第二步:N-M+1→SHIFT→RAN#→＋→M-0.5→=3.利用计算器产生取整数值的随机数例1:产生1到25之间的取整数值的随机数.第一步:ON→MODE→MODE→MODE→1→0→第三步:以后每次按“=”都会产生一个1到25的取整数值的随机数.解：具体操作如下第二步:25→SHIFT→RAN#→+→0.5→=典型例题：解：（２）用计算器产

5、生随机数０，１，操作过程如下：MODE→MODE→MODE→1→0→SHIFT→RAN#=（３）以后每次按“=”直到产生２０随机数，并统计出１的个数n练习:设计用计算器模拟掷硬币的实验２０次，估计掷得正面的概率。用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？（４）频率f＝n/20（１）规定０表示反面朝上，１表示正面朝上随机模拟的方法得到的仅是20次试验中正面向上的频率或概率的近似值，而不是概率．例2随机模拟“一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米，宽20米的长方形”的试验。并估计“海豚嘴尖离岸边不超过2米”的概率。3020例3利用随机数和几何

6、概型求圆周率的近似值。取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.2a（随机模拟方法或蒙特卡罗方法）试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率．(1).规定１表示出现１点，２表示出现２点，．．．，６表示出现６点(2).用计算器或计算机产生Ｎ个1至６之间的随机数(3).统计数字１的个数n，算出概率的近似值n／Ｎ达标训练:随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习,我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：(1)

7、设计概率模型(2)进行模拟试验(3)统计试验结果课堂小结：课后作业：课本P114习题3-3A2