《系统的综合设计》PPT课件

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1、第五章系统的综合设计一.状态反馈与输出反馈二.采用状态反馈实现闭环极点的配置练习三.状态观测器的设计四.带状态观测器的状态反馈系统练习1.闭环控制系统的基本设计思想2.加入状态反馈后的控制系统模型及其特性3.加入输出反馈的控制系统模型及其特性返回主页一.状态反馈与输出反馈1.闭环控制系统的基本设计思想延续应用古典控制理论中的闭环负反馈的概念，通过选择反馈信号的形式和强度(系数反馈)使闭环控制系统的控制水平满足设计要求。返回2.加入状态反馈后的控制系统模型及其特性已知：被控对象的状态空间表达式为：(1)结构形式(2)状态空间表达式

2、及其传递函数矩阵闭环控制信号：状态方程:若D=0则：传递函数矩阵（D=0）：可选择参数为CAux`Byxkr（3）系统性能与系统结构的关系能控性和能观性：状态反馈不改变原受控对象的能控性，但不一定能保持原受控对象的能观性。（给出定性的解释）稳定性：系统状态（内部）稳定是由特征多项式的特征值的位置唯一确定的，而系统特征值的位置可以由反馈系数矩阵K确定。（4）实施状态反馈存在的问题：状态的不完全可测量问题。返回3.加入输出反馈的控制系统（1）结构形式（2）状态空间表达式及其传递函数矩阵闭环控制信号：状态方程当D=0则：传递函数矩阵（

3、D=0）：可选择参数为CAux`ByxHr(3)系统性能与系统结构的关系能控性和能观性：不改变原受控对象的能控性和能观性。稳定性：系统状态（内部）稳定是由特征多项式的特征值的位置唯一确定的。(4)输出反馈存在的问题：反馈信号的不足问题。输出反馈系数矩阵的维数为：，当受控对象为单输入/单输出时，反馈系数阵仅为一个元素。返回二.采用状态反馈实现闭环极点的配置1.设计思想：通过状态反馈矩阵参数的选择，设计闭环极点的位置，使闭环系统具有良好的动态性能指标。2.极点任意配置的充分必要条件：受控对象本身必须是完全能控。3.状态反馈矩阵的计算

4、方法（单输入系统的反馈系数阵为）方法之一：方法之二：方法之三：4.采用极点配置闭环系统的特性变化5．应用举例返回主页方法之一已知受控对象的状态空间表达式为确定受控对象的能控性；由希望特征值确定希望特征多项式：设状态反馈系数矩阵，则加入状态反馈后的系统特征多项式为：令得对应项系数相等，由此求出状态反馈系数矩阵。绘制系统模拟结构图。返回方法之三：（证明过程见书）求受控对象的能控判别阵满秩。原受控对象的特征多项式：由希望特征值确定希望特征多项式：得：因为返回方法之二：（若受控对象的状态空间表达式为能控标准型……）求受控对象的能控判别阵

5、满秩；求能控标准型变换阵：。由希望特征值确定希望特征多项式：原受控对象的特征多项式：。计算能控标准型对应的状态反馈系数阵：。计算原状态空间表达式所对应的状态反馈矩阵K：返回已知受控对象的状态空间表达式为：受控对象特征多项式为：设计状态反馈控制系统，则控制信号为：由希望闭环极点位置得系统的希望特征多项式为：系统经过状态反馈后的特征多项式为：返回4.采用状态反馈配置系统闭环极点后，闭环系统的特性变化（1）状态反馈不改变原受控对象的零点。（2）当系统不完全能控时，只能配置能控子空间的极点，而不能改变不能控子空间的极点。（3）若所有闭环

6、极点配置到左平面，则系统镇定。若受控对象不能控分量有对应极点在右平面时，则系统无法通过状态反馈实现系统状态的镇定问题。返回5．应用举例P204例5-2。解：确定受控对象的能控性：。方法之一：求望特征多项式：设状态反馈系数矩阵，则加入状态反馈后的系统特征多项式为：令得对应项系数相等，得：方法之二：由希望特征值确定希望特征多项式：得：取状态反馈系数矩阵为方法之三：由希望特征值确定希望特征多项式：原受控对象的特征多项式：计算能控标准型对应的状态反馈系数阵：计算原状态空间表达式所对应的状态反馈矩阵K：返回单元练习4——极点配置习题练习已

7、知受控对象的状态空间表达式如下所示。试采用两种方法设计状态反馈，将闭环极点配置到确定的位置上。画出加入状态反馈后系统的模拟结构图。求闭环系统的传递函数，验证闭环系统的极点位置。检验系统的能观性是否发生变化，并说明原因。依据主导极点位置估算系统动态性能指标。希望极点为希望极点为返回三.状态观测器的设计1.对系统状态重构问题的研究2.状态观测器存在的条件3.全维状态观测器的设计4.降维状态观测器的设计返回1.对系统状态重构问题的研究(1)状态重构问题的提出：由于状态不可直接测量的原故，使状态反馈实现极点配置的方法在工程使用中难以奏效

8、。(2)状态重构的设计思想：依据受控对象可以测到的输入u和输出y，利用仪表和计算机软件技术重新构置状态代替实际状态x，使状态反馈技术的工程实现成为可能。返回2.状态观测器存在的条件(1)充分条件：受控对象完全能够观测。(2)充分必要条件：受控对象不能观部分是渐近