《计算VaR的方法》PPT课件

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1、第6章计算VaR的方法通过本章学习，要求理解计算VaR的的三种主要方法：方差协方差方法（如德尔塔—正态方法）、历史模拟方法、蒙特卡洛模拟方法。6.1VaR的计算思路计算VaR的关键在于确定资产组合未来损益的统计分布，计算过程由两部分构成：1.映射过程：建立组合价值与风险因子之间的函数关系。2.估值过程：根据风险因子的波动性或未来情景估计组合的未来价值分布（或未来损益分布）。估值模型包括局部估值法和完全估值法（1）局部估值法（解析方法）建立风险因子变化与组合价值变化间的函数关系，由风险因子回报的正态性

2、假设以及风险因子的波动性和相关性预测推出组合的VaR。设P=f(y)，y为风险因子，当风险因子y从初始值y0变成新的值y1=y0+△y，计算组合价值P1=f(y1)线性模型（delta类模型）非线性模型（delta-gamma类模型）当有n个风险因子时组合价值变化可表示为（2）完全估值法采用历史模拟法或蒙特卡洛模拟法模拟风险因子的未来不同情景，分别对组合中的各头寸进行重新定价，从而得到组合价值的未来分布（未来损益分布），并计算组合的VaR。计算风险值的主要方法局部估值法完全估值法参数方法方差协方差法

3、蒙特卡洛模拟法非参数方法历史模拟法德尔塔-正态方法是一种常用的方差协方差法。delta-正态方法假定：①组合价值变化与风险因子变化间呈线性关系；②风险因子回报为联合正态分布。6.2德尔塔—正态方法设风险因子X1、X2、…、Xn，风险因子的回报服从均值为0的联合正态分布，风险因子回报的协方差矩阵为∑。组合价值变化用泰勒展开近似为则组合价值变化ΔP的方差为组合价值变化是风险因子变化的线性组合，由于风险因子的变化服从正态分布，所以组合价值的变化也是正态分布，即△P～N(0,σp2)例：考虑一个由A和B两种

4、股票构成的资产组合，其中A股票为n1=100股，每股价格S1=91.7美元，B股票为n2=120股，每股价格S1=79.1美元，根据历史交易数据估计，A和B两种股票日收益率的均值、标准差和相关系数如下：μ1=0.155%σ1=2.42%μ2=0.0338%σ2=1.68%ρ=0.14请用delta-正态方法完成以下计算：（1）在99%的置信水平下，组合中A股票的1天持有期绝对VaR和相对VaR。（2）在99%的置信水平下，组合中B股票的1天持有期绝对VaR和相对VaR。（3）在99%的置信水平下，资

5、产组合的1天持有期绝对VaR和相对VaR。对于标准正态变量X：P（X≤-1.645）=5%，P（X≤-1.96）=2.5%，P（X≤-2.327）=1%方差协方差方法的优缺点优点：计算简单方便。根据中心极限定理，即使风险因子回报不是正态分布，但只要风险因子数量足够大和相互独立，仍然可以采用方差协方差方法。缺点：正态分布假设不能处理厚尾分布。需要估计风险因子的波动性及收益间的相关性。近似性。历史模拟法计算VaR的基本原理：用给定历史时期上所观测到的风险因子的变化来表示风险因子未来的变化，从而得到风险因

6、子的未来n个数据，进而得到组合价值未来损益的n个可能结果，可以根据得到的未来损益分布，通过分位数计算VaR。6.3历史模拟法历史模拟法计算VaR的基本方法：（1）识别影响组合中各头寸价值的风险因子，收集风险因子的历史观测数据，并用风险因子表示出组合中各头寸的盯市价值。（2）计算风险因子的历史价格变化，并模拟风险因子的未来价格水平。模拟情景1：假设所有市场变量的变化率等于历史上第1天市场变量的变化率模拟情景2：假设所有市场变量的变化率等于历史上第2天市场变量的变化率以此类推，总共得到n中模拟情景风险因

7、子的历史观测值风险因子的价格变化v0v1v1/v0……vn-1vn-1/vn-2vnvn/vn-1第n+1期的风险因子价格vn+1=vn(vi/vi-1)(i=1,…,n)（3）利用定价公式，根据模拟出的风险因子的未来n种可能价格水平，求出组合的n种未来盯市价值，并与当前风险因子下的组合价值比较，得到组合价值的未来损益分布。（4）根据组合价值的未来损益分布，通过分位数计算VaR。假设我们采用过去501天的历史数据来计算一天持有期、99%置信水平下的VaR，则VaR的估计值是组合损失分布第99个百分比

8、分位数所对应的损失（第5个最坏的损失）。(对每种情形设定相同的权重)VaR的精确度(page184)假设损失分布第q个分位数的估计值为x，则估计值x的标准差为f(x)为损失为x时，损失分布的密度函数值，f(x)可以通过用标准分布来匹配经验分布进行估计。例12-1（page184）推广1:对观测值（模拟情景）设定权重设定相同权重：基本历史模拟法对过去n个观测值（n中模拟情景）设定相同的权重。设定不同权重：权重随回望期增加而呈指数速度递减。.n个变化情形的权重由近到远分别