7.2.1二元一次方程组的解法（第一课时）

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1、§7.2.1二元一次方程组的解法情境导入问题：某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为m2）若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，请你根据题意列一个方程组，并试着求解。新知探究设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2可得y-x=20000×30﹪①y=4x②把②代入①，得4x-x=20000×30﹪3x=6000x=2000解：把x=2000代入②,得y=4×2000y=8000∴x

2、=2000y=8000答：应该拆除2000m2校舍，建造8000m2新校舍.像这样，通过代入消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的方法，叫代入消元法。新知运用解方程组：x–y=-5①3x+y=5②思考：此方程组与上面的方程组有何区别，不能直接将一个方程代入另一个方程怎么办呢？解：由①得，x=y-5③把③代入②中，得3（y-5）+y=5y=5把y=5代入③中，得x=0∴x=0y=5观察总结：方程中未知数的系数有什么规律时用代入消元法比较简便？方程中未知数的系数比较简单，最好是绝对值为1时，比

3、较容易化为用含其中一个未知数的整式表示另一个未知数的形式，这时用代入消元法比较简便。练习巩固1、解方程组：解：把②代入①得把代入②得②①∴2、解方程组：解：由①得把③代入②得把代入③得③①②∴解：由①得，把③代入②中，得3（）+y=5y=1把③代入②中，得x=2∴③3、把方程2x-7y＝8(1)写成用含x的代数式表示y的形式。(2)写成用含y的代数式表示x的形式。2x-7y＝8解(1)(2)知识拓展解方程组：2x+3y=7①3x-5y=1②思考：这个方程组中两个方程中的未知数的系数绝对值都不是1怎么办？解二元一次方程组的思路

4、：消元，二元转化为一元代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：1.变形（从方程组中选一个未知数系数比较简单的方程，把它变形为用一个未知数的代数式表示另一个未知数）；2.代入（把变形后的方程代入另一个方程即可消元）；3.求解（解这个一元一次方程，得到一个未知数的值）；4.回代（把求得的未知数的值代入变形的方程，求出另一个未知数的值）；5.写解（写成方程组解的形式）。练习解方程组：②①解：由①得把③代入②得把代入③得③∴课堂小结1．解二元一次方程组的思路。2．掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。作业布置