7.2解决问题的策略假设法

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1、解决问题的策略假设马峪中心校都沟小学梁慧峰举手游戏规则：1.每组5人，每个组举手的只数要和报出的数字一样，每人至少举一只手。2.小组里可以商量，按要求举手最快一组获胜。3.其他同学做裁判。每组举起5只手。每组举起10只手。每组举起7只手。每组举起9只手。全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？你准备用什么方法来解决这个问题？例2全班42人去公园划船，一共租了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？你准备用什么方法来解决这个问题？

2、例2假设10只都是大船。假设10只都是小船。假设5只小船，5只大船。假设10只都是大船:1.一共坐多少人？5×10＝50(人)50－42＝8(人)2.还要把多少只大船改成小船？小船：8÷(5-3)＝4(只)假设10只船都是小船呢?大船：10－4=6（只）多了多少人？1.10只小船能坐多少人？还少多少人？2.为什么会少呢？3.还要把多少只小船改成大船？假设10只都是小船:假设10只都是小船:10只小船能坐多少人？还少多少人？还要把多少只小船改成大船？10×3=30（人）42－30=12（人）12÷（5—3）=6（只

3、）小船：10－6=4（只）大船：大船只数小船只数总人数和42人比较555×5+3×5=40少2人5×6+3×4=42相等假设5只是大船，5只是小船:通过比较假设后的人数和实际人数，推算出大船和小船的只数。我们可以如何检验结果是否正确呢？检验人数和船只数。5×6+3×4=42（人）答：租用的大船有6只，租用的小船有4只。6+4=10（只）鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只吗？（1）画8个圆，表示一共有8只动物。（2）先假设，根据假

4、设给每只动物画上腿，算出画的腿比实际多（或少）几条。（3）怎样进行调整。（4）写出计算过程，并检验。只看到这些动物的腿.一共22条.1.命令鸡和兔各抬起1条腿。共少了8条2.再命令鸡和兔各抬起1条腿。又少了8条3.剩下几条腿？是谁的。4.说明兔有多少只？鸡呢？练习2六年级同学制作了176件蝴蝶标本分别在13块展板上展出。大展板和小展板各有多少块？1块小展板上有8件蝴蝶标本，1块大展板上有20件蝴蝶标本。假设两种展板的块数，计算标本总件数，再进行调整。大展板块数小展板块数蝴蝶标本总件数和176件比较5820×5+8

5、×8=164少了12件8520×8+8×5=200多了24件20×6+8×7=176相等12张乒乓球桌上一共有34个同学在比赛。你知道正在单打和双打的乒乓球桌各有几张吗？单打的桌数：双打的桌数：答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。比实际多的人数：假设12桌都是双打。12×4-34=14（人）14÷（4-2）=7（桌）12-7=5（桌）解法一：解法二：双打的桌数：单打的桌数：答：正在单打的有5桌，双打的有7桌。比实际少的人数：假设12桌都是单打。34-12×2=10（人）10÷（4-2）=5（桌）12-5=7（桌）

6、小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设40枚全是1元.40×1-33=7（元）比实际多：一元的枚数：5角的枚数：7÷（1-0.5）=14(枚)40-14=26(枚)5角=0.5元小明的储蓄罐里1元和5角的硬币一共40枚，有33元。1元和5角的硬币各有多少枚？假设40枚全是0.5元.33-40×0.5=13（元）比实际多：5角的枚数：1元的枚数：13÷（1-0.5）=26(枚)40-26=14(枚)5角=0.5元一百馒头一百僧，大僧三个更无增；小僧三人分一个，大小和尚各

7、几丁？明代大数学家程大位著的《算法统宗》中有这样一题：100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃三个，小和尚三人吃一个。大、小和尚各多少人？《孙子算经》中的鸡兔同笼问题大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何？”这四句的意思就是：有若干只鸡和兔在同一个笼子里，从上面数，有三十五个头；从下面数，有九十四只脚。求笼中各有几只鸡和兔？1.画8个圆表示8只动物。2.假设8只都是鸡。每个动物有几条腿？一共有多少条腿？3.比实际少几条腿？每只兔

8、补几条腿？22-16＝6（条）6÷2＝3（只）说明兔有多少只？4.鸡有多少只？8-3＝5（只）2×8＝16（条）1.假设8只全是兔？一共有多少条腿？4×8＝32（条）2.比实际多出多少条腿？32－22＝10(条)3.每只鸡要少2条腿？多少只鸡正好少了10条腿？10÷2＝5（只）4.兔有多少只？8-5＝3（只）从1只兔开始,一个一个地试,把试的结果填在表里.一共只数兔/只鸡