《阶行列式》PPT课件

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1、第一章行列式二阶行列式三阶行列式小结思考题从分析用消元法解二元线性方程组入手给出二阶、三阶行列式定义及计算第一节二阶与三阶行列式机动目录上页下页返回结束用消元法解二元线性方程组一、二阶行列式的引入机动目录上页下页返回结束方程组的解为由方程组的四个系数确定.机动目录上页下页返回结束由四个数排成二行二列（横排称行、竖排称列）的数表二阶行列式定义即机动目录上页下页返回结束主对角线副对角线对角线法则二阶行列式的计算机动目录上页下页返回结束例如：注意分母都为原方程组的系数行列式.可写为机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束用行列式表示二元一

2、次线性方程组的解：例1:解机动目录上页下页返回结束二、三阶行列式的定义(1)沙路法机动目录上页下页返回结束(2)对角线法则注意红线上三元素的乘积冠以正号，蓝线上三元素的乘积冠以负号．说明1对角线法则只适用于二阶与三阶行列式．2.三阶行列式包括3!项,每一项都是位于不同行,不同列的三个元素的乘积,其中三项为正,三项为负.机动目录上页下页返回结束例2机动目录上页下页返回结束例3解方程左端机动目录上页下页返回结束如果三元线性方程组的系数行列式利用三阶行列式求解三元线性方程组机动目录上页下页返回结束若记的解为:机动目录上页下页返回结束则用消元方可解

3、得三元线性方程组例4解线性方程组解由于方程组的系数行列式机动目录上页下页返回结束同理可得故方程组的解为:机动目录上页下页返回结束二阶和三阶行列式是由解二元和三元线性方程组引入的.对角线法则二阶与三阶行列式的计算三、小结机动目录上页下页返回结束思考题解设所求的二次多项式为由题意得得一个关于未知数的线性方程组,又得机动目录上页下页返回结束故所求多项式为