《数学广角—烙饼问题》教学设计[1]

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1、《数学广角—烙饼问题》的教学设计刘杰文教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）四年级上册第112—113页例1。教学目标:1、使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。2、使学生认识到解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。教学重点：体会优化思想。教学难点：探究解决问题的最优方案。教具准备：多媒体课件、三张圆纸片、一张长方形纸片、教学表格。教学过程：一、谈话开始，引发学生兴趣。（2分钟）同学们有吃过烙饼吗？那你知道烙饼怎么样烙吗？今天我们就一起来学习《烙饼问题》

2、。（板书课题：烙饼问题）二、出示学习目标。（1分钟）通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。三、情境引入，探索新知。（20分钟）1、情境导入。（1）下面我们一起看下张妈妈怎么样烙饼的？（出示主题图，出示张妈妈的对话框）从图中，你得到什么信息？（2）交流汇报数学信息。（3）老师提问：“如果妈妈要烙一张饼，最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”老师小结：（结合手势进行小结）我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟，这样烙两次就需要6分钟。

3、（4）老师提问，引入主题：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”（课件出示小丽和小精灵的对话框）烙饼次数饼1饼2饼3所用时间（分钟）41正正32反正33反反3总时间：9“锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼可以怎么烙呢？哪一种方法烙的时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。让学生以四人为一小组，用发的圆片烙一烙，并说说是怎样烙的，用了多少分钟。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师巡视，对于操作能力差的，可以适当给予提示。3、学生演示烙饼法。老师：哪一组的同学说说你们烙饼的方法呢？。

4、（学生拿教具上台，边说边动手操作，用投影仪投影过程。每一种方法叫一个小组来说说）小组展示出三种方法：①一张一张烙：3+3=6（分钟）6×3=18（分钟）②先烙好两张，再单独烙第三张：6+6=12（分钟）③饼1，饼2先烙正面，再烙饼1的反面和饼3的正面，最后烙饼2、饼3的反面：3+3+3=9（分钟）让大家进行比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”通过比较，得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。（教师板书：快速烙饼法）师生一起完成表格，并把快速烙饼法用手势

5、演练一遍。老师：使用这种快速烙饼法，你发现了什么？（学生可能会说到“锅里面必须同时放2张饼”“用的时间最短”）解决问题的方法有很多，我们要选择一种最佳、最节省时间的方法。我们再看一次快速度烙饼法的方法。（课件展示快速度烙饼法的操作）4、拓展延伸：老师：（出示表格，边说边点击表格）刚才烙2张饼时可以2张一起烙，烙了2次，烙一次要3分钟，烙2张就需要6分钟；烙3张饼时可以用快速烙饼法，一共烙三次，所需时间是9分钟。想一想：如果烙4张饼，怎样烙时间最短？学生发言。班内交流，并比较哪个小组的方法最好。教师小结后提问：“烙4张饼，我们

6、还是2张2张地烙，烙了4次，需要12分钟；如果要是烙5张饼，要烙几次？怎样才能让大家尽快地吃上饼？”4（边说边展示答案）小组讨论一下，找到最佳方法。老师：谁来给大家说一说。烙5张饼时你们采取哪种方法？（这里学生可能会展示不同的方法，要通过全班交流比较，找到所用时间最少的方法。）教师小结：对了，要是烙5张饼，我们可以先2张2张地烙，烙了2次，剩下3张就用快速烙饼法，烙了3次，2+3=5（次），烙一次3分钟，所以烙5张饼最少要用15分钟。提问：“如果要是烙6张饼呢？”学生发言，班内交流，并比较哪个小组的方法最好。饼 数（张）烙饼

7、的方法（烙一次要3分钟）烙的次数最少所用的时间（分钟）2两张一起烙263快速烙饼法394两张两张地烙4125先烙两张，后三张用快速烙饼法5156两张两张地烙6187先两张两张地烙，后三张用快速烙饼法7218两张两张地烙8249先两张两张地烙，剩下三张用快速烙饼法92710两张两张地烙1030教师小结后提问“如果要是烙7张饼、8张饼……10张饼最少需几分钟？”小组进行讨论，并把表格填完整，老师巡视，然后叫一小组出来展示成果，再用课件展示答案。5、认真观察，发现规律。老师：同学们，请认真观察这张表，你发现了什么？让学生仔细观察表

8、格、小组讨论交流，说一说自己的发现。（根据情况决定是否给学生启示：1、仔细观察烙饼的张数不同烙饼的方法有什么不同？2、仔细观察烙饼的张数、烙的次数和烙饼所需要最少的时间，你发现了什么？）学生在充分交流探讨的基础上，得出结论：1、饼数=烙的次数。2、如果要烙的饼的张数是双数，两张两张的烙就可