【教学设计】《 用频率估计概率》（北师大）

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1、北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《用频率估计概率》◆教材分析学生的知识技能基础：学生通过以前的学习，对用试验方法估计随机事件发生的概率有了初步的认识，知道了“当试验次数较大，实验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事件发生的概率”。学生的活动经验基础：经历了试验、统计过程，获得了用试验方法估计事件发生的概率的体验，并且在以前的数学学习活动中已经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习经验，具备了一定的合作与交流的能力。◆教学目标【知识与能力目标】学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力。【过程与方法目标】

2、通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法。【情感态度价值观目标】通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值。用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率。【教学难点】大量重复试验得到频率的稳定值的分析。◆课前准备◆课件。◆教学过程一、复习导入1、必然事件不可能事件随机事件(不确定事件)可能性2、概率定义：我们把刻画事件发生的可能性大小的数值，称为事件发生的概率。必然事件发生的概率为1，记作P(必然事件)=1；不可能事件

3、发生的概率为0，记作P(不可能事件)=0；随机事件(不确定事件)发生的概率介于0~1之间，即0

4、？在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5。三、数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。）归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附

5、近，那么事件A发生的概率P(A)=p。思考：用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？四、典题精讲例1、下表记录了一名球员在罚球线上的投篮结果。用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育（1）计算表中的投中频率（精确到0.01）；（2）这个球员投篮一次，投中的概率大约是多少？（精确到0.1）正确答案：（1）0.560.600.520.520.4920.5070.502（2）约为0.5例2、某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？注：移植成活率是实际问题中的一种概率，可理解为成活的概率。填空：0.940.92

6、30.8830.9050.897观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法。1、由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显。2、所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿。正确答案：0。90。93、林业部门种植了该幼树1000棵，估计能成活_______棵。4、我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园，则至少向林业部门购买约_______棵。正确答案：900556例3。在有一个10万人的小镇，随机调查了2000人，其中有250人看中央电视台的早间新闻。在该镇随便问一个人，他看早间新闻的概率大约

7、是多少？该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人？解:根据概率的意义，可以认为其概率大约等于250/2000=0.125。用心用情服务教育北京师范大学出版社九年级（上册）畅言教育该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻。五、总结拓展1、弄清了一种关系------频率与概率的关系当试验次数很多或试验时样本容量足够大时，一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近。此时，我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率。2、了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率3、体会了一种思想：用样本去估计总体。用频率去估计概率。

8、六：布置作业略。◆教学反思略。用心用情服务教育