【教学设计】《频率的稳定性》（北师大）

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1、北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育《频率的稳定性》◆教材分析感受可能性计是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》七年级下册第六章第一节内容，本章主要是统计的初步知识；本节要求理解频率和概率的意义；了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率；所以本节的重点是了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。◆教学目标【知识与能力目标】1．理解频率和概率的意义；2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)【过程与方法目标】使学生在教师的指导下自主地发现问题、探

2、究问题，获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力；【情感态度价值观目标】增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.◆教学重难点◆【教学重点】用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率【教学难点】解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率。◆课前准备◆教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本；◆教学过程一、情境导入公式定理1.大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定

3、到某个常数附近，这个常数可以估计事件发生的概率.知识小测2．（2015•石家庄模拟）甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（B）A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率C．抛一枚硬币，出现正面的概率D．任意写一个整数，它能被2整除的概率3．（2016春•泰山区期中）一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并

4、放回，重复该实验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可判断袋子中黑球的个数为（B）A．2个B．3个C．4个D．5个4．（2015秋•赵县期末）在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是（C）A．白色B．黄色C．红色D．绿色5．（2016•开平区二模）一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的10用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育个白球和

5、若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了1000次，其中有200次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约为（C）A．60个B．50个C．40个D．30个二、合作探究探究点一：知识点1频率与概率例1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A．频率就是概率B．频率与试验次数无关C．概率是随机的，与频率无关D．随着试验次数的增加，频率一般

6、会越来越接近概率解：∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数估计这个事件发生的概率，∴D选项说法正确．故选：D．方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用频率估计概率【类比精练.1.（2014•武汉模拟）用频率估计概率，可以发现，抛掷硬币，“正面朝上”的概率为0.5，是指（）A．连续掷2次，结果一定

7、是“正面朝上”和“反面朝上”各1次B．连续抛掷100次，结果一定是“正面朝上”和“反面朝上”各50次C．抛掷2n次硬币，恰好有n次“正面朝上”D．抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5解：连续抛掷2n次不一定正好正面向上和反面向上的次数各一半，故A、B、C错误，抛掷n次，当n越来越大时，正面朝上的频率会越来越稳定于0.5，故D正确，故选D．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题知识点2用试验的方法估计概率用心用情服务教育北京师范大学出版社七年级（下册）畅言教育例2．

8、（2016春•玄武区期末）在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共40只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（精确到0.1）（2）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为；（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？解：（1）∵摸到白球的频率为0.6，∴当