第二讲归纳与猜想

《第二讲归纳与猜想》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二讲归纳与猜想例题精学例1下图是按规律排列的三角形数阵。11112113311464115101051···那么第2008行中左起第三个数是多少？例2将自然数1,2,3,4，···按箭头所指方向顺序排列（如下图），依次在2,3,5,7,10···等数的位置处拐弯。21→22→23→24→25→26↑·207→8→9→10·↑↑↓·1961→211↑↑↓↓185←4←312↑↓17←16←15←14←13（1）如果2算作第一次拐弯处，那么第65次拐弯处的数是多少？（2）从2002到2030的自然数中，恰好在拐弯处的数是多少？例3根

2、据下表的8×8方格盘中已经填好的左下角4×4个方格中数字显现的规律，找出方格盘中a与b的数值，并计算其和。b1014192569131835812a1247例4若要用天平称出1克，2克，3克，···，40克这些不同的整数克重量，至少要用多少个砝码？这些砝码的重量分别是多少？同步精练1.将所有大于0的自然数如下图形式排列，23400这个数应在第几行第几个位置上？12345678910111213141516···2.一个人从中央（标有0）的位置出发，向东、向北各走1千米，再向西、向南各走2千米，再向东、向北各走3千米，向西、向南各走

3、4千米，······，如此继续下去。他每走1千米就把所走的路程累计标出（如图所示），当他走到距中央正东100千米处时，他共走了多少千米？4←3←2↓↑50→1···↓↑6→7→8→93.有红、橙、黄、绿、青、蓝、紫7种笔，在一张方格纸上自左上到右下的斜行里按顺序地涂色（如下图）。第20行（横向）第30个格子里涂的是什么颜色。红橙黄绿橙黄绿黄绿绿4.有一张长64厘米、宽16厘米的纸，先用裁刀将它裁成相同的两张，再任选其中一张裁成相同的两张，然后再任选其中一张裁成相同的两张······直到得到一张长2厘米、宽1厘米的纸为止，问：最少要

4、裁多少次？练习卷1.在下面的自然数塔形排列中，第16行的第3个数是。12345678910111213141516·····················2.观察下图：12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940414243444546474849505152535455565758596061626364························（1）在粗线围成的长方形中，9个数的和是；（2）如果还有一个粗线围成的长方形中右

5、下角的数是159，那么这个长方形围住的9个数的和是；（3）在上图中找出和是387的9个数，并用粗线围出这个长方形。3.如下图所示，在正六边形A周围画出6个同样的正六边形（阴影部分），围成第1圈；在第1圈外面再画出12个同样的正六边形，围成第2圈；······按这个方法继续画下去，当画完第9圈时，图中共有多少个与A相同的正六边形？4.A、B、C、D四个盒子里依次放有9、6、3、0个球。第一个小朋友找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别放到其他三个盒子里（每个盒子里放1个），第二个小朋友也找到放球最多的盒子，然后从中取出3个球分别

6、放到其他三个盒子里（每个盒子里放1个）······当100个小朋友放完球后，A、B、C、D四个盒子中各有几个球？A个，B个，C个，D个.5.下面这串数的规律是：从左边第3个数起，每个数都是它前面两个数之和的个位数字。6、4、0、4、4、8、2、0、2、2、4、6、0、6、···这串数的第286个数字是。6.长方形内有1996个点，连同长方形的4个顶点在内，共有2000个点。在这2000个点中，任意3个点都不在同一条直线上，以这2000个点为顶点，可作出个互不重叠的三角形。7.现有如上一系列图形：当n=1时，长方形ABCD被分为2个

7、直角三角形，共有5条边；当n=2时，长方形ABCD被分为8个直角三角形，共有16条边；当n=3时，长方形ABCD被分为18个直角三角形，共有33条边；······按如上规律，请你回答：当n=100时，长方形ABCD应分为多少个直角三角形？共有多少条边？8.在下表中：123···1415302928···1716313233···4445第n行···A···第n+1行···B···第n行有一个数A,在它的下一行（第n+1行）同样的位置有一个数B。如果A+B=391，那么n是。