4.4 两个三角形相似的判定(1)

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1、www.czsx.com.cn4.4两个三角形相似的判定（1）第一部分1、如图，D为△ABC的AB边上一点，过点D作DE//AC交BC于点E．已知BE∶CE=2∶1，AC=6cm，求DE的长．2、如图，AB//CD，AE//FD，AE、FD分别交BC于点G、H，则图中共有相似三角形…………………………………………（）A.4对B.5对C.6对D.7对3、如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，CD是AB边上的高，AE是⊙O的直径．求证：AC·BC=AE·CD．4、4、4、44444(02吉林省)将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图的样

2、子，假设图形中的所有点、线都在同一平面内.请找出图中的相似(不包括全等)三角形，并证明其中的一对．-7-www.czsx.com.cn5、如图所示，一圆桌正上方3米处有一灯泡（视为一点），圆桌高1米，圆桌面直径为1米，请你求出圆桌面在水平地面上的投影面积.（图中阴影部分）（圆桌面与地面平行）（π取3.14，答案精确到0.1平方米）6、九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆CD的水平G距离，求旗杆AB的高度．第二部分1.如图，在△ABC中，DE∥BC，

3、若，DE＝4，则BC=…………（   ）A．9  B．10C． 11        D．12第4题第3题第1题2.有一个角相等的两个等腰三角形…………………………………………………（）-7-www.czsx.com.cnA.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.一定全等3.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有……（）A.0对B.1对C.2对D.3对4.如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为…（）A.B.7C.D.5.如图，∠1＝∠2，请补充条件：________

4、________(写一个即可)，使△ABC∽△ADE.第5题第7题答案：∠D=∠B或∠E=∠C第6题6.如图，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=．7.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向再走17米，到达E处，使A（目标物）C（标杆）与E在同一直线上（如图），那么可测得A，B的距离是____________米.8.(02呼和浩特市)如图，D为△ABC中BC边上的一点，∠CAD=∠B

5、，若AD＝6，AB=8，BD=7，求DC的长．-7-www.czsx.com.cn9．如图，DE∥BC，且DB＝AE，若AB＝5，AC＝10，求AE的长.10.如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．根据题意条件，找出图中各对相似三角形并加以证明．-7-www.czsx.com.cn参考答案第一部分1、4cm;2、C;3、略；4、略；5、建立平面图如图.OA=3，AC=1，AB=.∵AB∥CD，∴△OAB∽△OCB∴，∴CD=.∴S=π·CD2=3.14×≈1.4(m2).答：圆桌面在地面上

6、的投影面积为1.4m2.G6、九年级(1)班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆CD的水平距离，求旗杆AB的高度．【解】∵CD∥AB，∴△ECG∽△EAH，∴.∵EG=DF=2m，EH=FB=17m，CG=CD-EF=1.4m，∴，∴AH=11.9m，∴AB=11.9+1.6=13.5m.第二部分1.如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=…………（   ）A．9  B．10C． 11        D．12答案：D第4题第3题第1题2.有一个角相

7、等的两个等腰三角形…………………………………………………（）-7-www.czsx.com.cnA.一定相似B.一定不相似C.不一定相似D.一定全等答案：C3.如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有……（）A.0对B.1对C.2对D.3对答案：D4.如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为…（）A.B.7C.D.答案：C5.如图，∠1＝∠2，请补充条件：________________(写一个即可)，使△ABC∽△ADE.第5题第7题答案：∠D=∠B或∠E=∠C第6题

8、6.如图，∠C=∠E=90°，AD=10，DE=8，AB=5，则AC=．答案：37.要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先从B处出发与AB成90°角方向，向前走50米到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10米到D处，在D处转90°，沿DE方向