2004年吉林省长春市中考数学试卷及答案

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1、长春市2004年初中毕业考试数学注意:本试卷满分为100分,考试时间为120分钟.  一、填空题(每小题2分,共20分)  1.-3的相反数是_________.  2.分解因式:=_______.  3.不等式2x-1>0的解集是_________.  4.北京故宫的占地面积约为721000m2,用科学记数法表示其结果是_______m2.  5.的整数部分是________.  6.反比例函数的图像在______象限.  7.如图,直线c与直线a、b相交,且a//b,若∠1=40°则∠2=_____度.  8.如果等腰三角形的两边长分别为3和6,则周长为________.  

2、9.如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O切线,切点为C,写出图中一对相等的角________.  10.两圆半径分别为2和5,若两圆相切,则圆心距为________.  二、选择题(每小题3分,共18分)  11.下列各式计算正确的是()    A.  B.    C.  D.  12.点P(2,3)关于x轴的对称点为()    A.(-2,3)  B.(2,-3)    C.(-2,-3)  D.以上都不对  13.设x1、x2是方程的两根,则的值是()    A.2  B.-2    C.  D.  14.一次函数y=ax+b的图像如图所示,则下面结论中正确的是()    A.

3、a<0,b<0  B.a<0,b>0    C.a>0,b>0  D.a>0,b<0  15.下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中,是轴对称图形的有()    A.1个  B.2个    C.3个  D.4个  16.如图,P是△ABC的边AC上的一点,连接BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是()    A.  B.    C.∠ABP=∠C  D.∠APB=∠ABC  三、解答题(每小题4分,共16分)  17.化简:.  18.解方程组:  19.如图,□ABCD中,AB=6,BC=10,∠B=60°,求□ABCD的面积.  20.如图,Rt△ABC中,∠C=9

4、0°.  (1)请以AC所在的直线为对称轴,画出与△ABC成轴对称的图形;  (2)所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗?请说明理由.  四、解答题(每小题6分,共12分)  21.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长.  22.已知正比例函数的图像与一次函数的图像交于点P(3,-6).  (1)求k1、k2的值;  (2)如果一次函数的图像与x轴交于点A,求点A的坐标.  五、解答题(每小题8分,共24分)  23.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元,并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜

5、欢的随身听和书包的单价.  24.如图,AM//DN,直线l与AM、DN分别交于点B、C.在线段BC上以一点P,直线l绕点P旋转.请你写出变化过程中直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.(至少写出三个)  25.在对某地区一次人口抽样统计中,各年龄段的人数如下表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题:年龄0~910~1920~2930~3940~4950~5960~6970~7980~89人数91117181712862  (1)这次抽样的样本容量是________;  (2)在这个样本中,年龄的中位数位于哪个年龄段内_______;  (3)在这个样本中,年龄在60岁以

6、上(含60岁)的频率是_______;  (4)如果该地区有人口80000,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.  六、解答题(10分)  26.已知二次函数的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C.请结合这个函数的图像解决下列问题:  (1)求△ABC的面积;  (2)点P在这个二次函数的图像上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个?请直接写出满足条件的P点坐标;  (3)在(2)中,使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在?如果存在,写出P点的个数;如果不存在,请说明理由.长春市2004年初中毕业考试数学试题参考答案及评分标

7、准  一、填空题(每小题2分,共20分)  1.3 2.(x+1)(x-1) 3. 4. 5.3  6.二、四 7.40 8.15 9.如∠ACP=∠B 10.3或7  二、选择题(每小题3分,共18分)  11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.B  三、解答题(每小题4分,共16分)  17.解:原式=3a-2b+a+b(2分)  =4a-b.(4分)  18.解:  ①  ②  ①+②,得8x=8,  x=1.(2分)  把x=1代入①,得  ,  ∴(4分

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