19导数在研究函数最值中的应用

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1、江苏省启东中学2015-2016级第二学期高二数学学案选修2-2第一章导数及其应用导数在研究函数最值中的应用总第19课时主备人：陶永花【学习目标】理解最大值与最小值得概念，区分极值与最值；掌握求闭区间上函数的最大值、最小值.【学习重点】掌握求闭区间上函数的最大值、最小值.【学习难点】掌握求闭区间上函数的最大值、最小值.一、【温故知新、引导自学】函数在闭区间上的最值：如果在闭区间上函数的图像是一条连续不断的曲线，则该函数在闭区间一定能够取得和，并且函数的最值必在或处取得．二、【交流质疑，精讲点拨】例1.求下列函数的最值：（1）（2）变式1：求下列函数的最值：（1）（2）例2．若函数

2、的最大值是3，最小值是-29，求的值．-4-江苏省启东中学2015-2016级第二学期高二数学学案选修2-2变式2：已知函数为常数）在上有最大值3，那么此函数在的最小值为．例3．设函数在及时取得极值．（1）求实数的值．（2）若对于任意的，都有成立，求实数的取值范围．变式3：若函数，恒成立，求实数的取值范围．一、【当堂反馈，拓展迁移】1.函数在上的最大值为．2.若函数在区间上的最大值为3，则．3.函数在上的最小值为．4.已知函数在区间上的最大值与最小值分别是，则．-4-江苏省启东中学2015-2016级第二学期高二数学学案选修2-25.若函数在区间上有最小值，实数的取值范围是．6.

3、已知是函数的一个极值点．（1）求实数的值；（2）求在上的最值．7.已知函数，其中为实数．（1）若求函数在上的最值；（2）若函数在和单调递增，求实数的取值范围．-4-江苏省启东中学2015-2016级第二学期高二数学学案选修2-28.已知函数．（1）若是函数的极值点，求的值；（2）若函数且在处取得最大值，求实数的取值范围．9.已知函数．（1）求的单调区间和极值；（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围；（3）已知当时，恒成立，求实数的取值范围．-4-