北师大版高一数学必修1上期中试卷及答案

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1、高一数学期中试卷卧龙寺中学韩梅一单项选择题（前10小题每题4分，11、12每题5分，共50分）1、若集合，则有（）A．B．C．D．2、设A={x

2、0≤x≤2},B={y

3、1≤y≤2},在图中能表示从集合A到集合B的映射是（）A1122yx1122yxB1122yxC1122yxD3定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有A、函数是先增加后减少B、函数是先减少后增加C、在上是增函数D、在上是减函数4、方程组的解集是（）A．B．C．D．。5、下列对数运算中，一定正确的是()(A)lg(M+N)=lgM·lgN(B)lg(M·N)=lgM

4、+lgN(C)lnMn=nlnM(D)logab=6、二次函数的对称轴为则当时，的值为（）A、B、1C、17D、257、函数f(x)=的大致图像是()8、若函数，则在其定义域上是（）A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单调递增的偶函数D.单调递增的奇函数、9、设集合，集合，那么下列结论正确的是：()A．B.C.D.10、函数的值域为（）A、B、C、D、11．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达

5、式是（）A．x=60tB．x=60t＋50tCx=D．x=12、若集合，，且，则的值为（）A．B．C．或D．或或二、填空题：（每小题4分，共16分）13、某班有学生人，其中体育爱好者人，音乐爱好者人，还有人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。14、给定映射f：（x，y）→（，x＋y），在映射f下象（2，3）的原象是（a，b），则函数：f（x）＝ax2＋bx的顶点坐标是________．15、已知全集U={0，1，2，3}且={2}，则集合A的真子集共有________个。16、已知log23=m，试用m表示=____

6、_______。三、解答题17（10）集合，，满足，求实数的值。18、本题满分8分，其中第一小题满分4分，第二小题满分4分）小张在淘宝网上开一家商店，他以10元每条的价格购进某品牌积压围巾2000条。定价前，小张先搜索了淘宝网上的其它网店，发现：A商店以30元每条的价格销售，平均每日销售量为10条；B商店以25元每条的价格销售，平均每日销售量为20条。假定这种围巾的销售量t（条）是售价x（元）（x∈Z+）的一次函数，且各个商店间的售价、销售量等方面不会互相影响。（1）试写出围巾销售每日的毛利润y（元）关于售价x（元）（x∈Z+）的函数关系式（不

7、必写出定义域），并帮助小张定价，使得每日的毛利润最高（每日的毛利润为每日卖出商品的进货价与销售价之间的差价）；（2）考虑到这批围巾的管理、仓储等费用为200元/天（只要围巾没有售完，均须支付200元/天，管理、仓储等费用与围巾数量无关），试问小张应该如何定价，使这批围巾的总利润最高（总利润=总毛利润-总管理、仓储等费用）19、（12分）动点P从边长为1的正方形ABCD的顶点出发顺次经过B、C、D再回到A；设表示P点的行程，表示PA的长，求关于的函数解析式.20、（14）设函数是定义在上的减函数，并且满足：，，（1）求的值；（4分）（2）如果，求

8、x的取值范围。（10分）数学参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；题号123456789101112答案ADCDDDABCADD二．填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分1326;14（，－）;15A={0，1，3}，∴集合A的真子集共有23-1=7个。16解：===。三、解答题17解：，________4分，而，则至少有一个元素在中，_________5分，又，∴，，即，——7分得而矛盾，∴———10分18解：设t=kx+b，∴，解得k=-2，b=70，∴t=70-2x。…1分（1）y=(x-10)·t=(x-10

9、)·(70-2x)=-2x2+90x-700，…1分∵，∴围巾定价为22元或23元时，每日的利润最高。…2分（2）设售价x（元）时总利润为z（元），∴z=2000·(x-10)-200·…1分=2000·(25-((35-x)+))≤2000·(25-)=10000元。…1分当35-x=时，即x=25时，取得等号。…1分∴小张的这批围巾定价为25元时，这批围巾的总利润最高。▋…1分19解：显然当P在AB上时，PA=；当P在BC上时PA=；当P在CD上时，PA=；当P在DA上时，PA=，再写成分段函数的形式.20解：（1）令，则，∴4分（2）∵∴

10、∴，又由是定义在R＋上的减函数，得：解之得：10分简评简评简评：总体符合比赛要求，试题、答案、评分标准、命题意图齐全。但19题出现二次不等式组，超出必