2017年高考物理考前知识专题9-带电粒子在电场和磁场中的运动专题9　带电粒子在电场和磁场中的运动

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1、考题一　带电粒子在组合场中的运动1.组合场模型电场、磁场、重力场(或其中两种场)并存，但各自位于一定区域，并且互不重叠的情况.2.带电粒子在组合场中运动的处理方法(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律.在匀强磁场中做匀速圆周运动.在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动.(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理.(3)当粒子从一个场进入另一个场时，该位置粒子的速度大小和方向往往是解题的突破口.例1　(2016·四川·11)如图1所示，图面内

2、有竖直线DD′，过DD′且垂直于图面的平面将空间分成Ⅰ、Ⅱ两区域.区域Ⅰ有方向竖直向上的匀强电场和方向垂直图面的匀强磁场B(图中未画出)；区域Ⅱ有固定在水平地面上高h＝2l、倾角α＝的光滑绝缘斜面，斜面顶端与直线DD′距离s＝4l，区域Ⅱ可加竖直方向的大小不同的匀强电场(图中未画出)；C点在DD′上，距地面高H＝3l.零时刻，质量为m、带电荷量为q的小球P在K点具有大小v0＝、方向与水平面夹角θ＝的速度，在区域Ⅰ内做半径r＝的匀速圆周运动，经C点水平进入区域Ⅱ.某时刻，不带电的绝缘小球A由斜面顶端静止释放，在某处与刚运动到

3、斜面的小球P相遇.小球视为质点，不计空气阻力及小球P所带电荷量对空间电磁场的影响.l已知，g为重力加速度.图1(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小；(2)若小球A、P在斜面底端相遇，求释放小球A的时刻tA；(3)若小球A、P在时刻t＝β(β为常数)相遇于斜面某处，求此情况下区域Ⅱ的匀强电场的场强E，并讨论场强E的极大值和极小值及相应的方向.解析　(1)由题知，小球P在区域Ⅰ内做匀速圆周运动，有m＝qv0B，代入数据解得B＝(2)小球P在区域Ⅰ做匀速圆周运动转过的圆心角为θ，运动到C点的时刻为tC，到达斜面底端时刻为t1，有

4、tC＝①s－＝v0(t1－tC)②小球A释放后沿斜面运动加速度为aA，与小球P在时刻t1相遇于斜面底端，有mgsinα＝maA③＝aA(t1－tA)2④联立以上方程可得tA＝(3－2)(3)设所求电场方向向下，在tA′时刻释放小球A，小球P在区域Ⅱ运动加速度为aP，有s＝v0(t－tC)＋aA(t－tA′)2cosα⑤mg＋qE＝maP⑥H－h＋aA(t－tA′)2sinα＝aP(t－tC)2⑦联立相关方程解得E＝对小球P的所有运动情形讨论可得3≤β≤5由此可得场强极小值为Emin＝0；场强极大值为Emax＝，方向竖直向上

5、.答案　(1)　(2)(3－2)(3)　极大值，方向竖直向上；极小值0变式训练1.如图2所示，在平面直角坐标系xOy的第二象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴负方向.在第一、四象限内有一个圆，圆心O′坐标为(r,0)，圆内有方向垂直于xOy平面向里的匀强磁场.一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计粒子所受的重力)，从P(－2h，h)点，以大小为v0的速度沿平行于x轴正方向射入电场，通过坐标原点O进入第四象限，又经过磁场从x轴上的Q点离开磁场.求：图2(1)电场强度E的大小；(2)圆内磁场的磁感应强度B的大小；(3)

6、带电粒子从P点进入电场到从Q点射出磁场的总时间t.答案　(1)　(2)　(3)解析　(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，有水平方向：2h＝v0t1①竖直方向：h＝at②a＝③由①②③式得E＝④(2)粒子进入磁场时沿y轴方向的速度vy＝at1＝v0⑤粒子进入磁场时的速度v＝⑥粒子在洛伦兹力作用下做圆周运动，有qvB＝m⑦由几何关系有R＝r⑧由③⑤⑥⑦⑧式得B＝⑨(3)粒子在磁场中运动的时间t2＝T⑩粒子在磁场中做圆周运动的周期T＝⑪粒子从P点进入电场到Q点射出磁场的总时间t＝t1＋t2⑫由①⑨⑩⑪⑫解得t＝2.如图3所示，平

7、面直角坐标系xOy在第一象限内存在水平向左的匀强电场，第二、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场，第三象限内存在与x轴负方向成30°角斜向上的匀强电场.一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定初速度从y轴上的A点与y轴正方向成60°角垂直磁场方向射入第二象限，粒子从x轴上的C点与x轴正方向成30°角进入第三象限.粒子到达y轴上的D点(未画出)时速度刚好减半，经第四象限内磁场偏转后又能垂直x轴进入第一象限内，最后恰好回到A点.已知OA＝a，第二象限内匀强磁场的磁感应强度为B.粒子重力不计，求：图3(1)粒子初速度v0和第四象限

8、内匀强磁场的磁感应强度B1的大小；(2)第一、三象限内匀强电场的电场强度E1和E2的大小；(3)粒子在第一、三象限内运行的时间比t1∶t3.答案　(1)　B　(2)　　(3)解析　(1)粒子在第二象限内运动正好完成半个圆周，则2R1cos30°＝OA解得R1＝a而Bqv0＝，解得v0＝粒子在第三象限中运