分数与除法 2

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1、“分数与除法”教学设计与评析教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第65～66页。教学目标：1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。培养学生的分析、推理能力。教学重难点：3张饼的是多少张教学准备：圆形纸片、多媒体课件师：上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：（发明与发现）①发明和发现是一回事吗？大家谈一谈什么叫发明，什么叫发现？生①：发明是原来没有，经过想像创造出来，发现原来就有，后人逐步得到了。大家天天学习的数学知识是发明的？还是发现的？生①：发明的，阿拉伯数字，就是印度人发明的。生②：运算定律是发现

2、的，比如说加法的交换律。生③：数学知识既有发明的又有发现的……师：大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。【新授】复习旧知，启动研究问题。【出示题组】师：老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？（课件）28÷4=2÷100=6÷4=0.7÷2=9÷10=师：两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。1÷6等与多少呢？生①：0.1666…师：1除以6除不尽，结果除了用循环小数，

3、还可以用什么表示？生②：师：这是你的猜想，光猜想不行，我们还得验证，经天这节课我们就研究这个问题。【评析】通过一组口算，激活了学生原有的知识经验，（即两个数相除的商有可能是整数）也有可能是小数。进而提出当1÷6得不到一个准确的小数时，又该如何表示？这一问题激发了学生探索的积极性，渗透了合情推理的思维方法。创设解决问题的情境，研究分数与除法的关系。（1）师：这是一个圆形纸片，把当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？生①：1÷3=结果是多少张？（课件演示）师：每人分得1张饼的，就是张（板书）1÷3=（张）d)如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？生①：

4、3÷4师：每个人手里都有3张纸片，以小组为单位，亲自剪一剪，拼一拼，看看结果是多少？（小组合作）交流生①：把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了张。师：谁能给他们组的想法提几个问题？a：你们是几张几张的分的？b：每人每次分得多少张饼？（张），c：分了几次，共分了多少张？（就是3个张就是张）d：怎样才能看出是张？师：谁是和他们分法一样的？还有更简单的分法吗？生②：把3张饼摞起来分，每人分一块，就是张。师：提出问题：a：现在是几张几张分的？b：每人分了这3张饼的几分之几？c：3张饼的就是多少张饼？d：怎么看出是张？（还得一张一张的摆）师（小结）：【课件出示】把3张饼一张一张的分，每人每次分

5、得张张饼，分了3次，共分得3个张,就是张；也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的，就是张（板书）3÷4=（张）【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。借助学具，深化研究。如果把2张平均分给3个人，每人应该分得多少张？用学具分一分。生①：2÷3=2/3（张）借助想象，巩固研究方法。刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？生①：略。（课件演示）（5）刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？（7/9）【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个

6、环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。观察算式，概括分数与除法的关系。师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？生①：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。师：被除数÷除数=如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？大家还需要补充什么？（b≠0）师：刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？（小组讨论）生:除法是一种运算，而是一种具体的数量。小组内互相说一说联系与区别。小结通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？生1：分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼

7、的方法是我们发明的。生2：用字母表示它们之间的关系是我们发明的。【评析】学生的精彩的回答说明学生已经沉浸在了本节课的探索之中，且有了自己学习数学的思考与心得，这正是我们每一位教师所期望的。练习出示上课伊始的口算题组师：大家能用分数分别表示这些除法算式的结果吗？教师解释0.7÷2=是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。【评析】本组练习使学生知道了不论被除数小于、大于或等与除数，都