2015-2016年第一学期高一第三次月考数学试题

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1、2015—2016学年第一学期第三次月考高一数学试卷第Ⅰ卷(选择题60分)一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符是合题目要求的.)1.设集合,,则=()A.B.C.D.2.若,且是第二象限角,则的值等于()A.B.C.D.3.为得到函数的图象,只需将函数的图像()A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度4.下列四个函数中,既是上的增函数,又是以为周期的偶函数的是()A.B.C.D.5.幂函数的图象如

2、图所示,则的值可以为()A.1B.-1C.-2 D.26.函数y=ax2+bx+3在(-∞,-1]上是增函数,在[-1,+∞)上是减函数,则()A、b>0且a<0B、b=2a<0C、b=2a>0D、a,b的符号不定7.根据表格中的数据,可以断定方程的一个根所在的区间是()-101230.3712.727.3920.0912345A.B.C.D.8.将下列各式按大小顺序排列,其中正确的是(  )A.cos0c

3、os>cos1>cos30°D.cos0>cos>cos30°>cos19.若()A.B.C.D.10.若是关于的方程的两根,则的值为()A.B.C.D.11.设函数若方程有三个不同的实数解,求m的取值范围()12.已知a是实数,则函数f(x)=1+asinax的图象不可能是(  )第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中的横线上.)13.已知角的终边经过点,则    .14.已知扇形的周长等于它所在圆的周长的一半,则这个扇形的圆心角是_____

4、_.15.函数,则=.16.当时,不等式恒成立,则实数的取值范围是  .三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.(本题10分)已知(1)求的值,(2)求的值。18、(本题12分)设,(1)在下列直角坐标系中画出的图象;(2)若,求值。19.(本题满分12分)已知x∈[-,],(1)求函数y=cosx的值域;(2)求函数y=-3(1-cos2x)-4cosx+4的值域.20.(本题满分12分)函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,

5、φ

6、<

7、)在x∈(0,7π)内取到一个最大值和一个最小值,且当x=π时,y有最大值3,当x=6π时,y有最小值-3.(1)求此函数解析式;(2)写出该函数的单调递增区间.21.(本题满分12分)已知二次函数(1)若函数在区间上存在零点,求实数的取值范围;(2)问:是否存在常数,使得当时,的最小值为?若存在,求出的值,若不存在,说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数.(1)当时,求函数在上的值域;(2)若对任意,总有成立,求实数的取值范围.高一第三次月考数学参考答案一选择题:题号1234567891

8、01112答案ACBBCBCDADCD二填空题:13.    14.    15.   16.三解答题:17.解:(1)(2)法一:由(1)知:或当,时,原式=当,时,原式=综上:原式=法二:原式分子分母同除以得:原式==18.(1)图象略,(2)19.解: (1)∵y=cosx在[-,0]上为增函数,在[0,]上为减函数,∴当x=0时,y取最大值1;x=时,y取最小值-.∴y=cosx的值域为[-,1].(2)原函数化为:y=3cos2x-4cosx+1,即y=3(cosx-)2-,由(1)知

9、,cosx∈[-,1],故y的值域为[-,].20解:(1)∵A=3,=5π,∴T=10π,∴ω==,+φ=⇒φ=,∴y=3sin.(2)令2kπ-≤x+≤2kπ+,k∈Z,得10kπ-4π≤x≤10kπ+π,k∈Z.∴函数的单调递增区间为{x

10、10kπ-4π≤x≤10kπ+π,k∈Z}.21.(1)(2)922.解:(1)法一:当时,,易知在上为减函数,…………2分所以,即在的值域为…………6分法二:令,由知:…………1分,其对称轴为直线函数在区间上为增函数………………2分函数在上的值域为(2

11、)由题意知,,即,由于,在上恒成立.若令,,则:且易知函数在上为增函数,故实数的取值范围是.xKb1.Com新课标第一网http://wWw.xKb1.coM新课标第一网XkB1.comX

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