2017年南京市玄武区九年级一模数学试卷2017玄武一模答案（4.10）

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1、数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案CCBCAD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7．2(x＋1)28．－29．410．2－11．512．4013．1614．增大15．b＞216．－1三、解答题（本大题共11小题，共88分）17．（本题10分）（1）解方程组:解：由得y＝2x—1将代入得：x+2(2x－1)＝3x＝1………2分

2、将x＝1代入得y＝1………4分∴该方程组的解为：……5分（2）方程两边同乘(x－1)(x＋3)得：x＋3＝2(x－1)………2分解得x＝5………4分检验：当x＝5时，(x－1)(x＋3)≠0所以x＝5是原方程的解……5分18．（本题6分）解：÷＝÷＝÷＝·＝．……6分19.（本题7分）（1）解：搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果共有4种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果有2种，所以P(A)＝＝．……3分（2）解：搅匀后从中任意摸出2个球，所有可能出现的

3、结果有：(红1，红2)、(红1，黄)、(红2，黄)、(红1，白)、(红2，白)、(白，黄)，共有6种，它们出现的可能性相同．所有的结果中，满足“2个都是红球”(记为事件B)的结果只有1种，所以P(B)＝．……7分20．（本题8分）（1）4……2分（2）36……4分（3）图略4×85%－0.8－0.3－0.9－0.7＝0.7（万辆）答：C区共享单车的使用量为0.7万辆．……8分21．（本题8分）证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C．又∵AE＝CG，AH＝CF，∴△AEH≌△CGF．……3

4、分（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AB＝CD，∠B＝∠D．∵AE＝CG，AH＝CF，∴EB＝DG，HD＝BF．∴△BEF≌△DGH．∴EF＝HG．又∵△AEH≌△CGF，∴EH＝GF．∴四边形HEFG为平行四边形．……5分∴EH∥FG，∴∠HEG＝∠FGE．∵EG平分∠HEF，∴∠HEG＝∠FEG，∴∠FGE＝∠FEG，∴EF＝GF，∴EFGH是菱形．……8分22．（本题7分）①EC＝EB；②∠A＋∠B＝90°……2分ACBD（第22题）E证法2：延长CD至点E，使得DE＝CD，连接A

5、E、BE．∵AD＝DB，DE＝CD．∴四边形ACBE是平行四边形．又∵∠ACB＝90°，∴□ACBE是矩形．∴AB＝CE，又∵CD＝CE∴CD＝AB……7分23．（本题9分）解：（1）设y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b．根据题意，当x＝0时，y＝40；当x＝50时，y＝0．所以，解得．所以，y与x之间的函数表达式为y＝－0.8x＋40．……3分(2)P（20，24）点燃20分钟，甲乙两根蜡烛剩下的长度都是24cm．……5分（3）设甲蜡烛剩下的长度y甲与x之间的函数表达式为y甲＝mx＋n．根据题意，当

6、x＝0时，y甲＝48；当x＝20时，y甲＝24．所以，解得．所以，y甲与x之间的函数表达式为y甲＝－1.2x＋48．因为甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍，所以－1.2x＋48＝1.1(－0.8x＋40)解得x＝12.5答：点燃12.5分钟，甲蜡烛剩下长度是乙蜡烛剩下长度的1.1倍．……9分24．（本题8分）BACH解：（1）如图，作BH⊥AC，垂足为H．在Rt△BHC中，sinC＝＝，即BC＝2BH．在Rt△BHA中，sinA＝＝，即AB＝BH．∴thiA＝＝．……3分（2）60或120．……5

7、分（3）在Rt△ABC中，thiA＝．在Rt△BHA中，sinA＝．在Rt△BHC中，sinC＝＝，即BC＝2BH．∴thiA＝2sinA．……8分25．（本题8分）（1）yA＝16(1－x)2，yB＝12(1－x)(1＋2x)．……2分（2）由题意得16(1－x)2＝12(1－x)(1＋2x)解得：x1＝，x2＝1．∵0＜x＜1，∴x＝．……4分（3）当0＜x＜时，yA＞yB，且0＜yA－yB＜4．当＜x＜1时，yB＞yA，yB－yA＝12(1－x)(1＋2x)－16(1－x)2＝4(1－x)(10x

8、－1)＝－402＋．∵－40＜0，＜x＜1，∴当x＝时，yB－yA取最大值，最大值为8.1．……6分∵8.1＞4∴当x＝时，三月份A、B两厂产值的差距最大，最大值是8.1万元．……8分26．（本题8分）（1）证明：∵CD·BC＝AC·CE∴＝ABCED（第26题）FGH∵∠DCE＝∠ACB．∴△CDE∽△CAB∴∠EDC＝∠A＝90°∴ED⊥AC又∵点D在⊙O上，∴AC与⊙E相切于点D．………………3分（2）过点E作EH⊥AB，垂足为H，∴