高中数学人教版必修4第三单元检测题

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1、必修4第三章《三角恒等变换》单元测试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.下列命题中不正确的是（）.A．存在这样的和的值，使得B．不存在无穷多个和的值，使得C．对于任意的和，都有D．不存在这样的和值，使得2.在△中，若，则△一定为（）.A．等边三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．钝角三角形3.等于（）A．0B．C．1D．－4.的值是（）.A．B．C．0D．15.若，，则等于（）.A．－B．C．D．6.在△中，已知，是方程的两个根，则等于

2、（）.A.B.C.D.7.要得到函数的图象，只需要将函数的图象（）.DA.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8.的值为（）.A．B．C．D．9.的值等于（）.A．B．C．D．10.已知为第二象限角，，则的值为（）.A．B．C．D．11.设，则的值为（）.A．B．C．D．12.已知不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）.A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)[来源:Zxxk.Com]13..14.已知，，，则.[来源:

3、学科网]15.化简的结果是.16.已知，则的值为.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知，，，，求的值.18.（本小题满分12分）已知为第二象限角，且，求的值.19．（本小题满分12分）（1）求值：；（2）已知，求的值.20.（本小题满分13分）已知函数，的最大值是1，其图象经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，，求的值．21．（本小题满分13分）已知函数．（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的单调区间.22.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐

4、标系中，以轴为始边作两个锐角，，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，已知，的横坐标分别为，.（1）求的值；（2）求的值.第三章《三角恒等变换》测试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.)1.B由两角差的余弦公式易知C，D正确，当时，A成立，故选B.2.D由得，即，故角C为钝角.3.B.4.D原式.5.A，故.6.C∵，，∴.7.D.8.A.9.D.10.B由得或（∵为第二象限角，故舍去），∴，且为第一或者第三象限角，∴，故.11.C由得，，故，.12.A，，∴

5、，∵，∴，[来源:Zxxk.Com]∴，∴.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中的横线上.)13..14.由已知可得，，故.15.原式.16.易知，，由，得，由，得，两式相除，得，.三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)17．解：由已知，同理，故．18．解：，当为第二象限角，且时，，，所以.19．解：（1）原式.（2）由，得，又，则，所以.20．解：（1）依题意有，则，将点代入得，而，，，故.（2）依题意有，而，，.21．解：（1）∴函数的最小正周期.（2）当时

6、，，∴当即时，函数单调递增；当即时，函数单调递减.22.解：由条件得，，∵，为锐角，∴，，因此，.（1）.（2）∵，[来源:学科网ZXXK]∴，[来源:学科网ZXXK]∵，为锐角，∴，∴.