定州二中2016年高一第一次月考数学试卷

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1、定州二中高一年级第一次月考数学试卷考试时间：90分钟总分：120分命题人：李英欣第I卷（共18分）1.（本小题4分）已知={1，2，3，4，5，6，7，8}，={1，3，5，7}，={2，4，5}则（A∪B）（）A.{6，8}B.{5，7}C.{4，6，7}D.{1，3，5，6，8}2.（本小题4分）满足条件∪{1}={1，2，3}的集合的个数是（）A．B．C．D．3.（本小题10分）求下列函数的定义域：（1）；（2）.第II卷(共42分)4.（本小题4分）下列四个函数中，在上为增函数的（）A.B.C.D.5.（本小题4分）当时，函数的值域为（）A.B.C.D.6.（本小题4分）已知全集

2、，，则图中阴影部分表示的集合是（）A．B．C．D．7.（本小题4分）若函数满足，则的值为（）A.-1B.2C.3D.8.（本小题4分）若不等式对一切成立，则的最小值为（）A.0B.-2C.D.9.（本小题4分）已知函数若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．（本小题8分）已知集合＝{

3、－3＋2＝0，∈R}．（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中只有一个元素，求的值，并将这个元素写出来；（3）若中至多有一个元素，求的取值范围．11.（本小题10）已知函数.（1）用定义证明在上是增函数；（2）求在上的最大值及最小值.第卷（共60分）12.（本小题4分）若集合有且仅有2个子集，则实数

4、的值是()A.-2B.-2或-1C.2或-1D.2或-113.（本小题4分）若函数在区间内递减，那么实数的取值范围为（）A.B.C.D.14.（本小题4分）已知函数，则满足＜的取值范围是（）A.（，）B.［，）C.（，）D.［，）15．（本小题4分）已知函数定义域是，则的定义域是（）A．B．C．D．16．（本小题4分）已知集合{

5、，∈}，用列举法可以表示为________．17．（本小题4分）已知若的定义域和值域都是，则．18.（本小题4分）已知两个函数和的定义域和值域都是集合{1,2,3},其函数对应关系如下表:则方程的解集为____________.19.（本小题4分）若∈，则∈，就

6、称是“伙伴关系集合”，集合＝的所有非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____.20．（本小题8分）已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.21.（本小题10分）求下列函数的解析式．(1)已知，求；(2)已知一次函数满足，求；22.（本小题10分）已知二次函数(为常数，且≠0)满足条件：且方程有等根．(1)求的解析式；(2)是否存在实数使定义域和值域分别[，]和[4，4]？如果存在，求出、的值；如果不存在，说明理由.高一数学月考答案1.A.2.B4.D5.C6.C7.A8.D9.C12.D13.A14.D15.A16．17．518．{3}19．33.(1)(2)10.（1

7、）（2）（3）a≥或a＝0.【解析】(1)若A是空集，则Δ＝9－8a＜0，解得a＞.(2)若A中只有一个元素，则Δ＝9－8a＝0或a＝0，解得a＝或a＝0；当a＝时这个元素是；当a＝0时，这个元素是.(3)由(1)(2)知，当A中至多有一个元素时，a的取值范围是a≥或a＝0.11.（1）证明略(2)最大值最小值220.(1）；（2）或.(1)当时，,.(2)若,则或,解得：或.21.(1)f(x)＝2x2－3x＋2(2)∴f(x)＝2x－或f(x)＝－2x＋1.【解析】(1)(换元法)设t＝1－x，则x＝1－t，∴f(t)＝2(1－t)2－(1－t)＋1＝2t2－3t＋2，∴f(x)＝2

8、x2－3x＋2.(2)(待定系数法)∵f(x)是一次函数，∴设f(x)＝ax＋b(a≠0)，则f(f(x))＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b.∵f(f(x))＝4x－1，∴解得或∴f(x)＝2x-或f(x)＝－2x＋1.22.（1）f(x)＝－x2＋2x（2）存在m＝－1，n＝0，满足条件【解析】(1)f(x)＝－x2＋2x.(2)由f(x)＝－x2＋2x＝－(x－1)2＋1，知fmax(x)＝1，∴4n≤1，即n≤＜1.故f(x)在[m，n]上为增函数，∴解得∴存在m＝－1，n＝0，满足条件